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怎么区别:命题的否定,否命题,假命题,或且非,全称存在量词…有关‘否’的逻辑连词用语

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2024-05-04
怎么区别:命题的否定,否命题,假命题,或且非,全称存在量词…有关‘否’的逻辑连词用语
假设你已经明白什么是【命题】了,你所有的问题都以这个概念为基础。
从浅入深,你的问题可分为三个层次: 1、基本概念问题:【假命题】; 关于【命题】,我们至少可以从【(命题)常量】和【(命题)变量】两个角度来讨论。
严格意义上的命题,是指【常量】。
所以,任何一个命题,都有其【真值】——【真】或【假】; (真值)取值为【真】的命题,就是【真命题】;比如【中国在东亚】; 取值为【假】的命题就是【假命题】,比如【狗是猫科动物】; 但研究具体的、单独的命题(常量)不是逻辑学的目的,逻辑学所研究的是多个命题间的逻辑关系(真假取值关系),是推理规则,是论证的有效性等问题。
所以,更多情况下,我们所讨论的都是命题【变量】。
而命题间的逻辑关系,就是由逻辑联结词构建的。
联结词把单独命题(或称原子命题、简单命题)构造成复合命题。
2、【命题逻辑】问题:【命题的否定】、【否命题】、【或且非】; (1)【或、且、非】是最常用的3个逻辑联结词; (2)对于任何一个命题 p(不管是单独命题还是复合命题),在其前面加上联结词【非】,就可以构造出一个新命题【非 p】;这个新命题,就是原来那个【命题的否定】——相应的,原来那个命题就称为【原命题】。
一个【命题的否定】,也是【命题】;而且是【复合命题】;而且总是与【原命题】 如果【p】= 真,那么【非 p】= 假; 如果【p】= 假,那么【非 p】= 真; (3)要说【否命题】,就必须先说另一个逻辑联结词——【如果. 通常称其为【条件】联结词;它把两个命题p、q构造成一个复合命题: A:【如果 p,那么 q】; p和q的地位不同,所以有专门的称呼:p为【条件/前件】,q为【结论/后件】; 因为p和q本身也是命题,所以可以构造它们的【否定】:【非p】、【非q】; 进而可以构造出一个更复杂的复合命题 B:【如果非 p,那么非 q】; 相对于上面的命题 A,命题 B 就是把 A 的【条件】和【结论】都取【否定】。
此时,就称命题 B 是命题 A 的【否命题】,相应的,命题 A 就是命题 B 的【原命题】。
之所以给这种命题以专门的名称,是因为它们有一些特殊的性质; 增加新的变换方法:调换命题 A 中【条件】和【结论】的位置,得到新命题: C:【如果 q,那么 p】;——C 称作 A 的【逆命题】; 再构造命题 C 的【否命题】: D:【如果非 q,那么 非p】;——D 又称作 A 的【逆否命题】; 性质:任何【条件命题(A)】与其【逆否命题(D)】,真值恒等;即: 如果【A】= 真,那么【D】= 真; 如果【A】= 假,那么【D】= 假; 根据定义:命题 B 和命题 C 也“互为”【逆否命题】; 以上,都是以【命题】作为【原子概念】进行讨论;都没有涉及命题的内部结构。
有的逻辑学中称研究这种问题的逻辑为【命题逻辑】; 因为命题也是一个句子,所以也有【主语】、【谓语】等成分。
以下,就是对最简单的命题——【性质命题】的内部成分进行分析,而产生的一种逻辑: 3、【谓词逻辑】问题:【全称量词】、【存在量词】; 你说的这两个【量词】涵盖了这类问题的所有内容——因为一共就这么两个量词,而所有问题又基本都是围绕量词进行的。
要展开说就太多了,我只说定义,有具体问题再单独说吧。
因为这类问题涉及命题的内部成分,也就是【概念】;而概念总有【外延】,对概念的性质的判断,其实就是对【外延】中【某个或某些】个体的性质的判断。
因此,对同样的概念,判断所涉及的范围就可有所不同。
通常可分为两种: 全称判断:对外延中的【所有】个体进行判断;如【所有鸟都会飞】; 存在判断:对外延中【至少一个】个体进行判断;如【有的整数小于零】; None 内容来自网友回答


全称命题一定含有全称量词?

全称量词和全称命题

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