格物学 高中知识点

一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系

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2024-05-05
一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系
(2)它们都含有类似的代数式：ax+bx+c；(3)它们的代数式都只含有一个未知数(一元)；(4)它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次.区别：(1)二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的概念范畴分别是函数显代社合赵据、方程、不等式；(2)二次函数中,代数式来自ax+bx+c等于因变量y；一元二次方程中,代数式ax+bx+c等于零；一元二次不等式中,代数式ax+bx+c损用大于或小于零；(3)图像：二次函数的图像是一条曲线：抛物线；一元二次方程的解是点：二个点或一个点或无点；一元二次不等式的解集是线段或射线.联系：(1)一元二次方程的知识是研究二次函数和一元二次不等式的基础知识.(2)令二次函数y=ax+bx+c的y=0,则原式变为一元二次方程ax+bx+c=0,令一元二次不等式ax+bx+c＞0的不等号变为等号,则原式变为一元二次方程ax+bx+c=0.(3)二次函数y=ax+bx+c抛物线与x轴的两交点的横坐标x1、x2（x1＜x2）,即为一元二次方程ax+bx+c=0的两根.（抛物线与x轴有一个交点,即方程有二个相同的根；没有交点,即方程无解.）一元二次不活温找换紧条陈很回剂等式ax+bx+c济心希还念兵题差＞0解集是：x＜x1或x＞x2；对于ax+bx+c＜0,解集是：x1＜x＜x2. 内容来自网友回答


什么是二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的联系和区别？

一、二次函数及方程、不等式

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