格物学 高中知识点

求一次不等式组、解一元二次方程、二次函数各十道!!

格物自测！为高考，从高一就准备自己的知识点储备！
2024-05-04
求一次不等式组、解一元二次方程、二次函数各十道!!
一次不等式：考爱兰何行操职孩想场例3解下列不等式，：2x－1<4x＋13；2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.解（1）2x－1<4x＋来自13，2x－4x<13＋1，－2x<14，x>－7.（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x），10x＋6≤x－3＋6x，3x≤－9，x≤－3.例4当x取何值时，代数式的值比的值排缩台字服兴大1？解根据题意，得－>1，2（x＋4）－3（3x－1）>6，2x＋8－9x图怎＋3>6，－7x＋业陆南诉品11>6，－7x>－5，得x<5分之7一元二次方程：⑴(x+3)(x-2)=0⑵4x^2-x=0⑶(x+3)^2=9⑷2(x+1)^2+3（x+1）=0⑸（x+3）（2x制尔官粮种酸受销督的-5）=0⑹x^2+9x=0⑺(2x+3)^2=2x+3⑻x^2-4x+4=2(x-2)⑼3(2x+1)^2=27项尔总甚⑽(x-3)^2=2x(x-3)⑴x=2或x=-3⑵x=0或x=1/4⑶x=0或x=-6⑷x=-1或x=-5/2⑸x=-3或x=5/2⑹x=0或x=-9⑺x=-1或x=-3/2⑻无解⑼x=1或x=-2⑽x=3或x=-3一元二次函数：例1.（1）y与x成正比例函数，当时，y=5.求这个正比例函数的解析式.（2）已知一次函数的图象经过A（－1，2）和B（3，－5）两点，求此一次函数的解析式.解：（1）设所求正比例函数的解析式为把，y=5代入上式得，解之，得∴所求正比例函数的解析节斯题岁起空式为（2）设所求一次函数的解析式为∵此图象经过钢动A（－1，2）、B（3，－5）两点，此两点的坐标必满足浓微方绿，将、y=2和x=3、分别代入上式，得解得∴此一次函数的解析式为点评：（1）不能化成带分数.（2）所设定的解析式中有几个待定系数，就需根据已知条件列几个方程.例2.拖拉机开始工作时，油箱中有油20升，如果每小时耗油5升，求油箱中的剩余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围，并且画出图象.分析：拖拉机一小时粉诉烈耗油5升，t小时耗油5t升，以20升减去5t升就是余下的油量.解：图象如下图所示点评：陆希材印犯友静身注意函数自变量的取值范围.该图象要根据自变量的取值范围而定，它是一条线段，而不是一条直线.例3.已知一次函数的图象经过点P（－2，0），且与两坐标轴截得的三角形面积为3，求此一次函数的解析式.分析：从图中可以看出，过点P作一次函数的图象，和y轴的交点可能在y轴正半征周情最析植溶口故语轴上，也可能在y轴负半轴上，因此应分两种情况进行研究，这就是分类讨论的数学思想方法.解：设所求一次函数解析式为∵点P的坐标为（－2，0）∴蛋安车科那装季似|OP|=2设函数图象与y轴交于点B（0，m）根据题意，SΔPOB=3∴∴|m|=3∴∴一次散己钟函数的图象与y轴交于B1（0，3）或B2（0，－将边要头很无3）将P（－2，0）及B1（0，3）或P（－2，0）及B2（0，－3）的坐标代入y帝=kx+b中，得解得∴所求一次函数的解析式为点评：（1）本题用到分类讨论的数学思想方法.涉及过定点作直线和两条坐标轴相交的问题，一定要考虑到方向，是向哪个方向作.可结合图形直观地进行思考，防止丢掉一条直线.（2）涉及面积问题，选择直角三角形两条直角边乘积的一半，结果一定要得正值.【综合测试】一、选择题：1.若正比例函数y=kx的图象经过一、三象限，则k的取值范围是（）A.B.C.D.2.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为（）3.（北京市）一次函数的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.（愿脚婷衣沉率酒加就席青陕西省课改实验区）直线与x轴孩日取形请践金过、y轴所围成的三角形的面积为（）A.3B.6C.D.5.（海南省）一次函数的大致图象是（）二、填空题：1.若一次函数y=kx+b的图象经过（0，1）和（－1，3）两点，则此函数的解析式为_____________.2.（2006年北京市中考题）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则此函数的解析式为_____________.三、一次函数的图象与y轴的交点为（0，－3），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式.四、（芜湖市课改实验区）某种内燃动力机车在青藏铁路试验运行前，测得该种机车机械效率η和海拔高度h（，单位km）的函数关系式如图所示.（1）请你根据图象写出机车的机械效率η和海拔高度h（km）的函数关系；（2）求在海拔3km的高度运行时，该机车的机械效率为多少？五、（浙江省丽水市）如图建立羽毛球比赛场景的平面直角坐标系，图中球网高OD为1.55米，双方场地的长OA=OB=6.7（米）.羽毛球运动员在离球网5米的点C处起跳直线扣杀，球从球网上端的点E直线飞过，且DE为0.05米，刚好落在对方场地点B处.（1）求羽毛球飞行轨迹所在直线的解析式；（2）在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度FC为多少米？（结果精确到0.1米）【综合测试答案】一、选择题：1.B2.B3.D4.A5.B二、填空题：1.2.三、分析：一次函数的解析式y=kx+b有两个待定系数，需要利用两个条件建立两个方程.题目中一个条件比较明显，即图象和y轴的交点的纵坐标是－3，另一个条件比较隐蔽，需从“和坐标轴围成的面积为6”确定.解：设一次函数的解析式为，∵函数图象和y轴的交点的纵坐标是－3，∴∴函数的解析式为.求这个函数图象与x轴的交点，即解方程组：得即交点坐标为（，0）由于一次函数图象与两条坐标轴围成的直角三角形的面积为6，由三角形面积公式，得∴∴∴这个一次函数的解析式为四、解：（1）由图象可知，与h的函数关系为一次函数设∵此函数图象经过（0，40%），（5，20%）两点∴解得∴（2）当h=3km时，∴当机车运行在海拔高度为3km的时候，该机车的机械效率为28%五、解：（1）依题意，设直线BF为y=kx+b∵OD=1.55，DE=0.05∴即点E的坐标为（0，1.6）又∵OA=OB=6.7∴点B的坐标为（－6.7，0）由于直线经过点E（0，1.6）和点B（－6.7，0），得解得，即（2）设点F的坐标为（5，），则当x=5时，则FC=2.8∴在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度是2.8米++++++++++油!!! 内容来自网友回答


二次函数,一元二次不等式,一元二次方程 有什么联系?

二次函数,一元二次不等式,一元二次方程 有什么联系?

某校数学研究小组在研究有关二次函数及其图象性质时，发现了一个重要结论：抛物线y=ax 2 +2x+3（a≠0），

某校数学研究小组在研究有关二次函数及其图象性质时，发现了一个重要结论：抛物线y=ax 2 +2x+3（a≠0），

某校数学研究小组在研究有关二次函数及其图象性质时，发现了一个重要结论：抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它们的顶点都在某条直线上。（1）请你协助探求出这条直线的表达... 某校数学研究小组在研究有关二次函数及其图象性质时，发现了一个重要结论：抛物线y=ax 2 +2x+3（a≠0），当实数a变化时，它们的顶点都在某条直线上。（1）请你协助探求出这条直线的表达式；（2）问题（1）

高考倒计时 {dede:global.cfg_gktime/}2024年高考时间 6月7日,8日,9日
高中知识点专业其他问题:
高中知识点
相近专业 历年高考分数 高中知识点 高一 测试 计算机 材料 机械 仪器仪表 能源动力 电气 电子信息 自动化 化工与制药 地质 矿业 纺织 轻工 交通运输 海洋工程 航空航天 兵器 核工程 农业工程 林业工程 环境科学与工程 生物医学工程 食品科学与工程 建筑 安全科学与工程 生物工程 公安技术 网络空间安全 土木 水利 测绘 植物生产 自然保护与环境生态 动物生产 动物医学 林学 水产 草学 基础医学 临床医学 口腔医学 公共卫生与预防医学 中医学 中西医结合 药学 中药学 法医学 医学技术 管理科学与工程 工商管理 农业经济管理 公共管理 图书情报与档案管理 物流管理与工程 工业工程 电子商务 旅游管理 艺术学理论 音乐与舞蹈学 戏剧与影视学 美术学 设计学 哲学 经济学 财政学 金融学 经济与贸易 法学 政治学 社会学 民族学 马克思主义理论 公安学 教育学 体育学 中国语言文学 外国语言文学 新闻传播学 历史学 数学 物理学 化学 天文学 地理科学 大气科学 海洋科学 地球物理学 地质学 生物科学 心理学 统计学 高考试题库 力学