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函数概念的三要素包括

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2024-05-08
函数概念的三要素包括

函数三要素(定义域、值域、对应关系)

1.定义域;是函数自变量x的范围。
通常需要考虑以下七种情况

这7种情况中,只有第6种复合函数分景类急致向未检任劳免定义域问题有点难度,其他的都很来自简单。
复合函数定义域的解题关键在于真正理解什么是复合函数。

复合函数:简单点理解,一个函数占了另一个函数自变量的位置而组成的新函数。

形如:f[g(x)]

2.函数的值域

函数的值域是函数y乙命考粉劳的范围,值域问题可难可简单,方法可以灵活多变,但仍然可以总结一些方法规律出来。

对于7种基本初等函数,以及它们的简单变形,可直接观察或者函数图像求解

对于复合函数可以用换元法求解

对于分式函数可以考虑用分离常数化解后求值域

利用单调性可以求值域

利用几何模型或者有界性等求值域

3.对应关系(函数解析式)

求函数解析式也是一类考题,整体绍须部合种故开先团难度也不算低,常见的方法有:

对于已知函数类型的,可将其设出,再求出其中未知字母

对于已知相关复合函数解析式的,可用换元法或配凑法

对于可置换出类似等式的,可用方程组法

利用赋特殊值法求函数解析式

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高中"集合与函数概念实习作业"设定的教学目标如下: ①了解函数概念的形成、发展的历史以及在这个过程中起重大作用的历史事件和人物; ②体验合作学习的方式,通过合作学习品尝分享获得知识的快乐; ③在合作形式的小组学习活动中培养学生的领导意识、社会实践技能和民主价值观。 完成下列任务: (1)根据教学目标,设计一个合理的课堂准备; (2)确定本节课的教学重点和难点; (3)给出本节课的教学过程。

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