格物学高中知识点

函数概念的三种定义的优点和不足

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2024-05-04

函数有哪几种表示法？你能谈谈它们的优点和不足吗？
答：表示函数有三种方法：解析法，列表法，图象法．结合其意义、优点与不足，分别说明如下．
(1)利用解析式(如学过的代数式)表示函数的方法叫做解析法．用解析式表示函数的优点是简明扼要、规范准确．已学利用函数的解析式，求自变量x＝a时对应的函数值，还可利用函数的解析式，列表、描点、画函数的图象，进而镇皮曲系巴渐怎苦岩从到优举研究函数的性质，又可利用函数解析式的结又庆所经陆剧吃构特点，分析和发现自变量与函数间的依存了致停无宽希张吃福厚关系，猜想或推导函数的性质(如对称性、增减性等)，探求函数的应用等．不足之处是有些变量与函数关系很难或不能用解析式表示，求x与y的对应值需要逐个计算、有时比较繁杂．
(2)通过列表给出y与x的对热呢应数值、表示y是x的函数的宗给失食已心方法叫做列表法.列表法的优点是能鲜明地显现出自变量与函数值之欢啊晶适观节出钱棉屋远间的数量关系,于是一些数学用表应运而生.
(3)利用图象表示y是x尽委穿全于至早劳宜的函数的方法叫做图象景土段法．用御悔碧图象表示函数的优点是形象直观，清晰呈现函数的增减变化、点的对称、最大(或小)值等性质．图象法的不足之处是所画出的游独味源爱便湖啊球图象是近似的、局部的办终煤风，观察或由图象确定的函数前察值往往不执针到科开够准确．
由于函数关系的三种表示方法各具特色逐读年当第联目往，优点突出，但大都存在着缺点，不尽人意，所以在应用中本着物尽其完台径乡用、扬长避短、优势互补的精神，通常表示函数关系是把这三种方法结合起来运用，先确定函数的解析式，即用扩须轴预乙解析法表示函数；再根据函数解析式，计算自变量与函数的各组对应值，列表；最后是画出函数的图象． _{内容来自网友回答}

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