格物学高中知识点

如何通过几何意义来理解直接函数的导函数为反函数导函数的倒数，求各位大神帮助深刻理解这一概念？

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2024-05-05

答：这个问题非常简单，只是思路的问题。
如果只是想函数关系，一辈子也想不明白，对于复杂函数就更难境想明白了。
一定要把函数曲线画在坐标中。
例如：y=f(x)参调左么包孙钢曲线和它的反函数曲线的关系（见下图1和图2）。

图1位原函数曲线，这是一个任因于按复意函数。
图2的红线是反函数曲线，它的形成是在图1的整个坐标绕y轴旋转180度（实际就是把这个图从协础印移刑纸的背面来看），再以原点为轴，把图纸顺时针旋转90度，图1的曲线，就变为图2的红色曲线，这时，x轴向上，y轴向右（见括号中黑色字体）。
把坐标重新标注（红色字体），就得到反函数y^(-1)=f^(-1)(x)。
为了做出说明，图2保留了原坐标的原函数。
从图2可以看下混出，两个函数是以y=x维围体细现某击款衡为为对称轴的对称图形，作y=x任意垂线，都会交于原函数和其反函数各一点P和Q，这两点的坐标在新坐标中P(x,y）,等价于Q(y,x);

tan∠P石县集银的热承台刑天料OX=tan(90D东控调未响形-∠QOY)=cot∠QOY=cot∠POX=1/tan∠POX。

所关混侵过她画以，对于任意函数y=f(x)的反函数，都可以写成y^(-1)=f^(-1)(x)=1/f(x);
这也是反函数把-1作为反函数指数的根本原因。
因为反函数和原函数真的是倒数关系，这种描述也是再确切不过的描述了。
不知道这样回答，能否理解？有疑问，才穿镇载标土春货权可随时提问。

_{内容来自网友回答}

函数的概念一般地如果在一个变化过程中有变量x和y

一次函数定义【函数的基本概念：一般地,在某一变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个X值,相应地就确定了唯一一个Y值与X对应,那么我们称Y是X的函数.其中X是自变量,Y是因变量,也就是说... 一次函数定义【函数的基本概念：一般地,在某一变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个X值,相应地就确定了唯一一个Y值与X对应,那么我们称Y是X的函数.其中X是自变量,Y是因变量,也就是说Y是X的函数.