格物学 高中知识点

三角函数的基本概念

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2024-05-04
三角函数的基本概念

三角函数的基本概念

考纲要求：

①了解任意角的概念.

②了解弧度制概念，能进行弧度与角来自度的互化.

③理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义

教材复习

任意角的概念：角可以看成___________________________；

按___________方向旋转形成的角叫正角；按___________方向旋转形成的角叫负角。
一条射线没有做任何旋转形成的角叫________.

象限角：当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与______重合，那么角的__去笑响百息固开试根力血_____在第几象限，就说这个角是第几象限角，如果终边在_____上，就认为这个角不属于任何象限.

终边相同的角所有与终边相同的地井它温游官体么接牛已角，连同在内，可以用式子__________来表示害除解除冲虽土缩.

弧度制：

（1）的角周角的________清__为的角.2）弧度的角____________叫弧度的角.

（3）正角的弧度数为_________，负角的弧度数为__________，零角的弧度数为__往元预成供始_______.

（4）扇形弧长师与面积一扇形半径为，弧长为，则＝__________,面积________

任意角三角函数的定义高提业顾突：设是一个任意角，的终边与单位圆的交点为，它与原点的距离，那么_________,_________，________.推广：设是一个任意角，的终边上任意一点，它与原点的距离，那么________,________，______河续雨停要_

基本知识方法

各象限角的三角函数值符号规律：正弦……上为正，下为移服冲东磁夜关又载仅喜负，横为零

余弦……右历鲜敌门们容火天送菜衣为正，左为负，纵为零

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特征函数的概念及意义

函数概念

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课本小结与复习的参考例题中，给大家分别用“综合法”，“比较法”和“分析法”证明了不等式：已知a，b，c，d都是实数，且a2+b2=1，c2+d2=1，则|ac+bd|≤1．这就是著名的柯西（Cauchy．法国）不等式当n=2时的特例，即（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），等号当且仅当ad=bc时成立． 请分别用中文语言和数学语言简洁地叙述柯西不等式，并用一种方法加以证明．

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