格物学 高中知识点

求详细基本初等函数的概念，性质和图象总结。

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2024-05-06
求详细基本初等函数的概念，性质和图象总结。
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常见函数的图象及性质
1.一次函数
一般地，形如ykxb(k0)，此函数图象为直线，作图常用两点作图法，即图象过
b（0，b），(k,0)。
一次函数的函数图象和性质如下表所示。


k<
0

k>
0

图象

定义域
值域性质

例1：函数y2x1,x2,5,函数的值域为

.

2.二次函数
一般地，形如y

ax2bxc,(a

0)，此函数图象为抛物线，作图需找准对称轴方程

b

b4acb须吧2

x

，顶点坐标(

,

)，开口放向（a>
0开口向上，a<
0开口向下），图

2a

2a4a

象与y轴焦点为（0，c）,二次函数的函数图象和性质如下表所示。


a<
0

a>
0

图象

定义域
值域性质

例2：函数yx22x,x

2象且象赶这胡渐模掉为,4，函数的值域为

.

x1,x0

例3：f(x)

x2

3x1,x

,求f(2些区行致练难著的配哥尽)f(1)=0

.

3.基本初等函数。
基本初等函数有指数函数，对数函数，幂函数。
这些是我们高中所学习的内容，免能考除步脸杀以下将
分别对这几种函数的图象据罗胡数气从和性质加以归纳。


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①指数函数
一般地，形如yax,(a0,a1)的函数你验，指数函数的自变量在指数上，它形式严

格。
指数函数的函数图象和性质如下表所示。


0<
a<
1

a>
1

图象

定义域值域性质

例4：求下列函数的定义域和值域。


1
(1.)y2x4

(2.)y(1)x22x32

(3.)y12x

例记束们可备5：解不等式

(1.)安(

1)

x

2

2

2

2

（2.）e2x1

e

例6：如果ax22xax4(a0,a1)，求x的取值范围。


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