a,b,c,d∈R,有:(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),等来自号当且仅当ad=bc时成立;
中文语言简洁地叙述柯西不等式:
两个实数的平方和的积不小于它们积的和的平方.取等号的条件是两列数对应成比例.
二维形式的证团状不诉末限明:(a2+b2)(c2+d2)(a,b,c,d∈R)=a2?c2+b2?d2+a2?d2+b2?c2
=a2?c2+2abcd+b2?d2+a2?d2-县台令早困测法纸2abcd+b2?c2
=(ac+bd)2+(ad-bc)22≥(ac+bd)2,
等号在且仅在ad-bc=0即ad=bc时成立. 内容来自网友回答
已知a+b+c的绝对值≤1,a-b+c的绝对值≤1,a的绝对值≤1,证明:对于一切x∈[-1,1],都有Ax方+Bx+C的绝对值≤2... 已知a+b+c的绝对值≤1,a-b+c的绝对值≤1,a的绝对值≤1,证明:对于一切x∈[-1,1],都有Ax方+Bx+C的绝对值≤2 展开