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高中的数学公式定理大集中三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系: 商的关系：平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α 诱导公式（口诀:奇变偶不变,符号看象限.） sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ 二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α tan2α＝2tanα/（1－tan2α ）集合、函数集合简单逻辑任一x∈A x∈B,记作A B A B,B A A＝B A B＝{x|x∈A,且x∈B} A B＝{x|x∈A,或x∈B} card（A B）＝card（A）+card（B）－card（A B）（1）命题原命题若p则q 逆命题若q则p 否命题 q,则 p （2）四种命题的关系（3）A B,A是B成立的充分条件 B A,A是B成立的必要条件 A B,A是B成立的充要条件函数的性质指数和值域、对应法则（2）单调性对于任意x1,x2∈D 若x1＜x2 f（x）在D上是增函数若x1＜x2 f（x1）＞f（x2）,称f（x）在性对于函数f（x）（－x）＝f（x）,称f（x）是偶函数若f（－x）＝－f（x）,称f（x）是奇函数（4）周期性对于函数f（若存在常数T,使得f（x+T）＝f(x),则称f（x）是周期函数（1）分数指数幂指数幂的意义是（2）对数的oga（MN）＝logaM+logaN logaMn＝nlogaM（n∈R）指数函数对数函数（1）y＝ax（a数函数（2）x∈R,y＞0 图象经过（0,1） a＞1时,x＞0,y＞1；x＜0,0＜y＜1 0＜a＜；x＜0,y＞1 a＞ 1时,y＝ax是增函数 0＜a＜1时,y＝ax是减函数（1）y＝logax（a＞0,a≠1）叫对数函数（2）x＞0,y∈R 图象经过（1,0） a＞1时,x＞1,y＞0；0＜x＜1,y＜0 0＜a＜1时,x＞1,y＜0；0＜x＜1,y＞0 a＞1时,y＜a＜1时,y＝logax是减函数指数方程和对数＝b f（x）＝a1）同底型 logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0,a≠1）换元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0 数列数列的基本概念等差数列（1）数列的通项公式an＝f（n）（2）数列的递推公式（3）数列的通项公式与前n项和的关系 an+1－an＝d an＝a1+（n－1）d a,A,b成等差 2A＝a+b m+n＝k+l am+an＝ak+al 等比数列常用求和公式 an＝a1qn＿1 a,G,b成等比 G2＝ab m+n＝k+l aman＝akal 不等式不等式的基本性质重要不等式 a＞b b＜a a＞b,b＞c a＞c a＞b a+c＞b+c a+b＞c a＞c－b a＞b,c＞d a+c＞b+d a＞b,c＞0 ac＞bc a＞b,c＜0 ac＜bc a＞b＞0,c＞d＞0 ac＜bd a＞b＞0 dn＞bn（n∈Z,n＞1） a＞b＞0 ＞（n∈Z,n＞1）（a－b）2≥0 a,b∈R a2+b2≥2ab |a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b| 证明不等式的基本方法比较法（1）要证明不等式a＞b（或a＜b）,只需证明 a－b＞0（或a－b＜0＝即可（2）若b＞0,要证a＞b,只需证明 , 要证a＜b,只需证明综合法综合法就是从已知或已证明过的不等式出发,根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法. 分析法分析法是从寻求结论成立的充分条件入手,逐步寻求所需条件成立的充分条件,直至所需的条件已知正确时为止,明显地表现出“持果索因” 复数代数形式三角形式 a+bi＝c+di a＝c,b＝d （a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i （a+bi）－（c+di）＝（a－c）+（b－d）i （a+bi）（c+di ）＝（ac－bd）+（bc+ad）i a+bi＝r（cosθ+isinθ） r1＝（cosθ1+isinθ1）?r2（cosθ2+isinθ2）＝r1?r2〔cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）〕〔r（cosθ+sinθ）〕n＝rn（cosnθ+isinnθ） k＝0,1,……,n－1 解析几何 1、直线两点距离、定比分点直线方程 |AB|＝| | |P1P2|＝ y－y1＝k(x－x1) y＝kx＋b 两直线的位置关系夹角和距离或k1＝k2,且b1≠b2 l1与l2重合或k1＝k2且b1＝b2 l1与l2相交或k1≠k2 l2⊥l2 或k1k2＝－1 l1到l2的角 l1与l2的夹角点到直线的距离 2.圆锥曲线圆椭圆标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2 圆心为(a,b),半径为R 一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 其中圆心为( ), 半径r (1)用圆心到直线的距离d和圆的半径r判断或用判别式判断直线与圆的位置关系 (2)两圆的位置关系用圆心距d与半径和与差判断椭圆焦点F1(－c,0),F2(c,0) (b2＝a2－c2) 离心率准线方程焦半径|MF1|＝a＋ex0,|MF2|＝a－ex0 双曲线抛物线双曲线焦点F1(－c,0),F2(c,0) (a,b＞0,b2＝c2－a2) 离心率准线方程焦半径|MF1|＝ex0＋a,|MF2|＝ex0－a 抛物线y2＝2px(p>0) 焦点F 准线方程坐标轴的平移这里(h,k)是新坐标系的原点在原坐标系中的坐标.1．集合元素具有①确定性②互异性③无序性2．集合表示方法①列举法 ②描述法③韦恩图 ④数轴法3．集合的运算⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB4．集合的性质⑴n元集合的子集数：2n真子集数：2n-1；非空真子集数：2n-2⑵并集元素个数：n(A∪B)=nA+nB-n(A∩B)5．N 自然数集或非负整数集Z 整数集 Q有理数集 R实数集6．简易逻辑中符合命题的真值表p 非p真假假真7、二倍角公式是：sin2 = cos2 = = = tg2 = .8、三倍角公式是：sin3 = cos3 = 9、半角公式是：sin = cos = tg = = = .10、升幂公式是： .11、降幂公式是： .12、万能公式：sin = cos = tg = 13、sin( )sin( )= ,cos( )cos( )= = .14、 = ； = ； = .15、 = .16、sin180= .17、特殊角的三角函数值： 0 sin 0 1 0 cos 1 0 0tg 0 1 不存在 0 不存在ctg 不存在 1 0 不存在 018、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）： 19、由余弦定理第一形式, = 由余弦定理第二形式,cosB= 20、△ABC的面积用S表示,外接圆半径用R表示,内切圆半径用r表示,半周长用p表示则：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ 21、三角学中的射影定理：在△ABC 中, ,…22、在△ABC 中, ,…23、在△ABC 中：八、解析几何1、沙尔公式： 2、数轴上两点间距离公式： 3、直角坐标平面内的两点间距离公式： 4、若点P分有向线段成定比λ,则λ= 5、若点 ,点P分有向线段成定比λ,则：λ= = ； = = 若 ,则△ABC的重心G的坐标是 .6、求直线斜率的定义式为k= ,两点式为k= .7、直线方程的几种形式：点斜式： , 斜截式：两点式： , 截距式：一般式：经过两条直线的交点的直线系方程是： 8、直线 ,则从直线到直线的角θ满足：直线与的夹角θ满足：直线 ,则从直线到直线的角θ满足：直线与的夹角θ满足： 9、点到直线的距离：10、两条平行直线距离是11、圆的标准方程是：圆的一般方程是：其中,半径是 ,圆心坐标是思考：方程在和时各表示怎样的图形?12、若 ,则以线段AB为直径的圆的方程是经过两个圆, 的交点的圆系方程是：经过直线与圆的交点的圆系方程是： 13、圆为切点的切线方程是一般地,曲线为切点的切线方程是： .例如,抛物线的以点为切点的切线方程是： ,即： .注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题,若是做解答题,只能按照求切线方程的常规过程去做.14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种,即： ①判别式法：Δ>0,=0,<0,等价于直线与圆相交、相切、相离； ②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径,等价于直线与圆相离、相切、相交.15、抛物线标准方程的四种形式是： 16、抛物线的焦点坐标是： ,准线方程是： . 若点是抛物线上一点,则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是： ,过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是： .17、椭圆标准方程的两种形式是：和 .18、椭圆的焦点坐标是 ,准线方程是 ,离心率是 ,通径的长是 .其中 .19、若点是椭圆上一点, 是其左、右焦点,则点P的焦半径的长是和 .20、双曲线标准方程的两种形式是：和 .21、双曲线的焦点坐标是 ,准线方程是 ,离心率是 ,通径的长是 ,渐近线方程是 .其中 .22、与双曲线共渐近线的双曲线系方程是 .与双曲线共焦点的双曲线系方程是 .23、若直线与圆锥曲线交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),则弦长为；若直线与圆锥曲线交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),则弦长为 . 24、圆锥曲线的焦参数p的几何意义是焦点到准线的距离,对于椭圆和双曲线都有： .25、平移坐标轴,使新坐标系的原点在原坐标系下的坐标是（h,k）,若点P在原坐标系下的坐标是在新坐标系下的坐标是 ,则 = , = .%D%A None _{内容来自网友回答}

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§1.2.1 函数的概念