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一元二次方程根的分布 单 赋值法,典型的函数 零点 函数的应用 A中元素在B中都有唯一的象;
可一对一 (一一映射一对多 函数的 基本性质 单调性 奇偶性 周期性 对称性 最值 1.求:法,导数法,用已知函数的单调性. 2.复合函数单调性: 1.先看定义域是否关于原点对称,再看f(-x)=f(x)还是-f(x). 2若x=0有,则f(0)=0. 3.图象关于y轴对称,反之也成立. f (x+T)=f (x);
周期为f (T/2)= f (0)=0. 二次函数,基本不等式,对勾函数,三角函数有界性, 线性规划,导数,利用单调性,等. 函数的概念 定义 列表法 解析法 图象法 表示 三 使有意义及实际意义 常用求解析式 观察法数法,单调性法,最值法, 重要不等式,三角法,图象法,线性规划等 定义域 对应关系 值域 函数常见的 几种变换 平移变换,对称变换 翻折变换, 基本初等函数 正(反)比例函数, 一次(二次)函数 指数函数与 三角函数 定义,图象, 性质和应用 函 数 映 射 第二积分与微积分 退出 上一页 第二部分 映射,函数,分 导 数 导数概念 函数的平均变化率 运动的平均速度 曲线 函数的 运动的 曲线的切线的斜率 导数概念 基 导数的 简单复合函数的导数 1.极值点的导数一定是极值点;
2.闭区区间不一定有最值. 导数应用 函数的单调性研究 函数的极值与最值 曲线的切线 变速运动的速度 生活中最优化问题 1.曲线上某点处切线,只有一条;
2.过某点的曲线的 切线不一定只一条,要设切点坐标. 一般步骤:1.建模,列关系式;
2.求导数,解导数;
3.比较区间端点函数值与小)值. 定积分与微积分 定积分概念 定理应用 性质 定理含意 微积分基本定理 曲边梯形的面积 变力所做的功 定义及几何意义 1.用定义求:分割,近似代替,求和,取极限;
2.用. 1.求面积;
2.在物理中的应 (2)求变力所作的功;
第三部分 三 退出 上一页 化简,求值,证明() 任意角的三角函数 任意角三角函数定义 同角三角函数的关系 诱导公式 和(差)角公式 二倍角公式 三角函数线 平方关系,商的关系 奇变偶不变,符号看象限 公式正用,逆用,变形 及"1"的代换 角 正角,,零角 象限角 轴线角 终边相同的角 区别,锐角,小于900的角 任意角与弧度制;
单位圆 弧度制 定义1弧度的角 ①与弧度互化;
②特殊角的弧度数;
③弧长公式,扇形面积公式 正弦函数y=sinx 三角函数的图象 余弦函数y=cosx 正切函数y=tanx y=Asin(ωx+φ)+b 作图象 描点法(五点) 几何作图法 性质 定义域,值域 单调性,奇偶性,周期性 对称性 最值 对称轴(正切函数 除外)经过 象的最高(或低) 点且垂直x轴的直线 对称中心是正余弦函 数图象的零点,正切 函数的对称中心为 ( ,0)(k∈Z) ①图象可由经过平移,伸缩得到,但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同;
②图象也可以用五点作图法;
③用整体代换求单调区间(注意 的符号);
④T= ;
⑤对称轴x= ,对称中心为( ,b)(k∈Z). 三角函数 三角函数模型的简单应用 生活中,中,航海中,中等 第三部分 三 角 函 数 与 平 面 向 量 退出 上一页 (1)时,三条边和 三个角中"知三求二". (2)解三角形步骤: 先准确理解,然后画出 示意图,再合理选择定理求 解.尤其理解有关,如 坡角,坡比,仰角和俯角, 方位角,等. 平面向量 解的个数是一个 两个 还是无解 解三角形 正弦定理 适用范围:①已知两角和任一边,解三角形;
②已知两边和其中一边的对角,解三角形. 余弦定理 面积 推论:求角 适用范围:①已知三边,解三角形;
②已知两边和它们的夹角,解三角形. 实际应用 表示 向量的概念 零向量与 共线与垂直 线性运算 加,减,数乘 加,减,数乘 几何意义及运算律 平面向量基本定理 数量积 几何意义 夹角公式 投影 共线(平行) 垂 直 在平面(解析)几何中的应用;
在物理(,速度向量)中应用 向量的应用 第四部分 数 列 退出 上一页 数列是特殊的函数 数列的定义 概念 一般数列 通项公式 递推公式 an与sn的关系 解析法:an=f(n) 表示 图象法 列表法 特殊数列 等差数列 等比数列 判 断 性 质 通项公式 求和公式 q≠0,an≠0 公式法:应用等差,等比数列的前n项和公式 ① 常见递推类型 及方法 ② ④ ③ ⑤ 逐差累加法 逐商累积法 ③ 常见的求和方法 数列应用 倒序相加法 分组求和法 裂项相消法 错位相减法 等差中项: 等比中项: 数 列 构造等差数列 第五部分 不 等 式 退出 上一页 指数 不等式 二元一次不等式(组)与平面区域 简单的线性规划问题 可行域 目标函数 应用题 一次函数z=ax+b 构造斜率: 构造距离 几何意义:z是直线 ax+by-z=0在x轴截距 的a倍,y轴上截距的 b倍. 基本不等式 最值 变形 和为,积有最大值;
积为定值,和有最小值."一正二定三相等" 作差或作商 借助二次函数图象, 利用三个"二次"间的关系 不等关系与不等式 基本性质 一元二次不等式及其解法 比较大小问题 求解范围问题 解不等式 一元一次:ax>b 一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0) 绝对值不等式 分式不等式 分a>0,a<0,a=0(b≥0,b0,a0, Δ=0, Δ0) 圆的方程 空间两点间距离, 点和圆的位置关系 点在圆内 点在 点在圆外 相离 直线和圆的位置关系 相交 相切 空间直角坐标系 直线和圆的位置关系 相交 相切 圆和圆的位置关系 相离 相切 相交 第七部分 解 析 几 何 退出 上一页 第七部分 解 析 几 何 几种常见的圆系: 几种常见的直线系: 直线与的位置关系: 退出 上一页 第七部分 解 析 几 何 退出 上一页 圆锥曲线 直线与圆锥曲线的位置关系 曲线与方程 求曲线的方程 画方程的曲线 求两曲线的交点 双曲线 轨迹方程的求法:, 定义法,相关点法, 抛物线 椭圆 定义及标准方程 几何 性质 相交 相切 相离 弦长 范围,对称性,顶点,焦点, 长轴(),(虚轴) 渐近线(双曲线),准线, 离心率.(,) 对称性问题 中心对称 轴对称 纯粹性与 完备性 圆锥曲线--------椭 圆 定 义 标准方程 图 形 中 心 顶 点 焦 点 对称轴 范 围 准线方程 焦半径 离心率 长轴短轴 通 径 x y F2 o F1 M(x0,y0) M(x0,y0) F2 F1 y x x轴,y轴;
原点 x轴,y轴;
原点 2a叫做椭圆的长轴,a叫做长半轴长;
2b叫做椭圆的短轴,b叫做短半轴长;
过焦点垂直于长轴的椭圆的弦.通径长= 退出 上一页 圆锥曲线--------双 曲 线 定 义 标准方程 图 形 中 心 顶 点 焦 点 对称轴 范 围 准线方程 焦半径 离心率 实轴虚轴 渐近线 x轴,y轴;
原点 x轴,y轴;
原点 2a叫做双曲线的实轴,a叫做实半轴长;
2b叫做双曲线的虚轴,b叫做虚半轴长;
x y O F1 F2 M (x0,y0) x y x 0 F1 F2 M (x0,y0) e>1,越大,e双曲线开口越大,e越小开口越小. 退出 上一页 圆锥曲线--------抛 物 线 定 义 标准方程 简 图 焦 点 顶 点 准线方程 通径端点 对称轴 范 围 离心率 焦半径 平面与定点F和一条定直线l的距离相等的叫做抛物线.即 l y x F M(x0,y0) O O O x F y l M(x0,y0) O x F y l M(x0,y0) x F y l M(x0,y0) 特别提示:1.抛物线定义中定点F不能在定直线l上,否则轨迹是过定点且垂直于l的直线;
2.p的几何意义是焦点到准线的距离,p越大,抛物线开口越大;
3.直线与抛物线只有一个 公共点时,则直线与抛物线相切或直线与抛物线对称轴平行或重合. 退出 上一页 通项公式 二项式系数性质 距等距离的两项的相等 二 项 式 定 理 两个 分步计数原理 排列 选择排列公式 全排列公式 组合 组合数公式 公式 性质 ( ) m m m n m n A A m n m n C = - = !
!
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两个 性质: 计 数 原 理 推理 推理与证明 合情推理 证明 演绎推理 类比推理 归纳推理 三段论 数学归纳法 分析法 反证法 综合法 直接证明 间接证明 由因导果 执果索因 猜想 大前提,小前提, 验初值,证递推,结论 反设,证矛盾,下结论 第八部分 排列,组合,二项式定理,推理与证明 退出 上一页 样本频率分布估计总体 抽签法 概 率 与 统 计 概率 统计 古典概型 条件概率 随机 变量 正态分布 用样本估计总体 随机抽样 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 变量间的 散点图 线性回归 独立性 检验 随机数表法 共同:抽样 过程中每个 被抽到的可能性 (概率)相等. 样本数字特征估计总体 频率分布表和 总体密度曲线 茎 叶 图 两个变量的线性相关 众数,中位数和平均数 期望,及 概率的基本性质 互斥事件 对立事件 独立事件 离散型随机的分布列 密度曲线及 3 σ 原则 两点分布 超几何分布 二项分布 期望,方差 第九部分 概 率 与 统 计 退出 上一页 提示:虚数不能比较大小;
复数的概念 复 数 数系的扩充 复数的分类 复数相等 共轭复数 复数的乘法 复数的加法 复数的减法 复数的运算 复数的 复数的向量表示 几何意义及 性质应用 实数 纯虚数 虚数 复数z=a+bi 复平面内的点Z(a,b) 一一对应 平面向量 一一对应 一一对应 第十部分 复 数 退出 上一页 第十一部分 算 法 算法特征:概括性,, 有穷性,不唯一性,普遍性 算 法 算法的概念 算法的概念 算法基本 输入, 赋值语句 条件语句 循环语句 算法的基本思想 和程序 程序框图 算法的基本 逻辑结构 顺序结构 条件结构 循环结构 算法 秦九韶算法 辗转相除法与 进位制 循环体 满足条件 是 否 直到型 循环体 满足条件 是 否 当型 变量= INPUT"提示内容";
变量 PRINT"提示内容";
表达式 IF 条件 THEN IF 条件 THEN 语句体 语句体 1 END IF ELSE 语句体 2 END IF DO WHILE 条件 循环体 循环体 LOOP UNTIL 条件 WEND (直到型) (当型) 求最大公约数 退出 None 内容来自网友回答
简炼，易懂，详尽，最好是公式大全类的
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