格物学 高中知识点

为什么有时候两个区间不能用并集符号连接？

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2024-05-04
为什么有时候两个区间不能用并集符号连接？
要说明单调区间有时是不能并起来的，比如，函数在两个区间里都是增的，可能在一个区间里的最大值大于另一个区间里的最小值，这样就不能说函数在两个并起来的区间单调增了，因为在这个区间交界处不是单调增了，只能说在这个区间和另一个区间单调增。
扩展资料： 一、代数性质 二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。
事实上，A∪B∪C也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。
相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。
空集是并集运算的单位元。
即 ∅ ∪A=A。
对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。
结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。
例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。
若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。
二、并集的性质 A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪∅=A,A∪B=B∪A 若A∩B=A，则A∈B，反之也成立； 若A∪B=B，则A∈B，反之也成立。
若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B； 若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B。
参考资料来源：百度百科－并集 None 内容来自网友回答


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