格物学高中知识点

高一数学提纲

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2024-05-05

必修1数学知识点第一章、集合与函数概念§1.1.1、集合1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。
集合三要素：确定性、互异性、无序性。
2、只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。
3、常见集合：正整数集合：或，整数集合：，有理数集合：，实数集合：.4、集合的表示方法：列举法、描述法.§1.1.2、集合间的基本关系1、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集。
记作.2、如果集合，但存在元素，且，则称集合A是集合B的真子集.记作：AB.3、把不含任何元素的集合叫做空集.记作：.并规定：空集合是任何集合的子集.4、如果集合A中含有n个元素，则集合A有个子集.§1.1.3、集合间的基本运算1、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：.2、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：.3、全集、补集？§1.2.1、函数的概念1、设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有惟一确定的数和它对应，那么就称为集合A到集合B的一个函数，记作：.2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.§1.2.2、函数的表示法1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.§1.3.1、单调性与最大（小）值1、注意函数单调性证明的一般格式：解：设且，则：=…§1.3.2、奇偶性1、一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为偶函数.偶函数图象关于轴对称.2、一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为奇函数.奇函数图象关于原点对称.第二章、基本初等函数（Ⅰ）§2.1.1、指数与指数幂的运算1、一般地，如果，那么叫做的次方根。
其中.2、当为奇数时，；当为偶数时，.3、我们规定： ⑴；　　⑵；4、运算性质： ⑴；⑵；⑶.§2.1.2、及其性质1、记住图象：§2.2.1、对数与对数运算1、；2、.3、，.4、当时：⑴；⑵；⑶.5、换底公式：.6、 .§2..2.2、对数函数及其性质1、记住图象：§2.3、1、几种幂函数的图象：第三章、函数的应用§3.1.1、的根与函数的零点1、方程有函数的图象与轴有交点函数有零点.2、性质：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根.§3.1.2、用二分法求方程的近似解1、掌握.§3.2.1、几类不同增长的函数模型§3.2.2、的应用举例1、的常规方法：先画散点图，再用适当的函数，最后检验. None _{内容来自网友回答}

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试题难度：难度：中档试题类型：填空题试题内容：下列说法中 ①设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆或线段； ②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题． ③离心率为12，长轴长为8的椭圆标准方程为x216+y212=1； ④若3＜k＜4，则二次曲线x24-k+y23-k=1的焦点坐标是（±1，0