格物学 高中知识点

矩阵正定的充分必要条件是什么?

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2024-05-05
矩阵正定的充分必要条件是什么?
最实用的一个是顺序主子式大于0。
设 A^-1的特征值为a1,a2,...an。
则A的特征值为1/a1,1/a2,.....1/an。
因为所有an都大于0,所以所有1/an大于0,所以选A,另外B项如果改成a11>0以及各阶行列式的第一个行列式(不能打出公式来只能这样用文字表示了,不知道你能不能理解我说的)都为正就是对的。
矩阵 高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中,在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。
矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。
将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
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什么是条件关联词语?

充分条件与必要条件

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