格物学 高中知识点

已知二次函数f(x)的二次系数为a,且不等式f(x)＞-2x的解集为(1.3)①若方程f(x)+6a=0有两相等的根，求f(x

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2024-05-05
已知二次函数f(x)的二次系数为a,且不等式f(x)＞-2x的解集为(1.3)①若方程f(x)+6a=0有两相等的根，求f(x
f(x)=来自ax^2+bx+c
f(x)>-2x
ax^2+(b+2)x+c>0解集是(1，3)
所以1和3没确设是方程ax^2+(b+2)x+c=0的根
所以1+3=-(b+陆事轴贵亚简财检孩势2)/a,1*3=c/a
b=-4a-2,c=3a

f(x)+6a=ax^2+bx+c+6a=0有两个相等的根
b^2-4a(c+6a)=0
(-4a-2)^2-4a(3a+6a)=0
16a^2+16a-36a^2=0
二次函数a不等于0
所以a=4/5
b=-26/5,c=12/5
f(x)=4x^2/5-26x/5+12/5

b=-4a-2,c=3a
f(x十文冷)=ax^2-(4a+2)x+3a
有最大值，所以a<0
f(x)=a[x-(2a+1)/a]^2-(2a+1)^2/a+3a
最大值=-(2a+1)^2/a+3a>0
a<0,两边乘a
-(2a+1)^2+3a^2<0
-4a^2-4括节步体染井例热思农穿a-1+3a^2<0
a^2+4a+1>0
a>-2+√犯3,a<-2-√3
所以a<-2-√3,-2+√3<a<0 内容来自网友回答


二次函数,一元二次方程,一元二次不等式的区别与联系

最好写清楚一点,明白一点,有关题目的小论文。 谢谢了。

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