格物学 高中知识点

已知二次函数满足,且方程有相等的实根,求的解析式;若不等式对一切,恒成立,求实数...

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2024-05-04
已知二次函数满足,且方程有相等的实根,求的解析式;若不等式对一切,恒成立,求实数...
根据和有等根,建立关于,的二元方程组,解出,的值战持杨,即可得到的解析式;
由二次函数的最值,得关于的不等式即对任意恒成立.再用根的判别式建立关于的不等式,解之即可得到实数的取值范围;
根据的最大值为,可知若存在满足条件的,,则必有,从而得到在区间上函数是增函数,由此建立关于,的方程组,解之即可得存在,,使得使的定义域和值域分别为和.












解:由可知,,
又有两个相等实根,
目计又种神但如可得,解之得,,
故的解析式为:.
,
不等式对于立终得乎路获婷张发哥一切,恒成立,可得对一切恒成立,
即对任意恒成立.
因此,,解之得;
假设存在实数,,使的定义东题溶啊孩形带据古倒域和值域分别为和,
由可知,故,故,
又函数图象的对称轴军企案香风快鱼延行为,
在区间上单调递增,可得,,
解得或,或.再由,可得,.
综上所述,得存在,,使得使的定义域和值域分别为和.












本题给出二次函数和一元二次不等式恒成立,求函数的表达式并解关于的不等式恒成立的问题,着重考查了二次函数的图象与性质,函数恒成立阶于调脱树她请问题和不等式的解法等知识,属于中档题.
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已知二次函数的二次项系数,且不等式的解集为.若方程有两个相等的实根,求的解析式;...

已知二次函数的二次项系数,且不等式的解集为. 若方程有两个相等的实根,求的解析式; 若函数的最小值不大于,且函数在上为减函数,求实数的取值范围.

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