格物学
高中知识点
格物自测!为高考,从高一就准备自己的知识点储备!2024-05-04
解:(Ⅰ)f(x)+f(-x)=2x2,
当x≥0时,
;
当x<0时,
;
∴集合C=[-1,1]诉影联践然矛说。
(Ⅱ)
,
令ax=u,
则方程为h(u)=u2-(a-1)u-5=0,h(0)=-5,
当a>1时,
,h(u)=0在
上有解,
则
;
当0<a<1时,
,g(u)=0在
上有解,
则
;
∴当
或a≥5时,方程在C上有解,且有唯一解。
(Ⅲ)
,g′(x)=3x2-3t,
①当t≤0时,g′(x)≥0,函数
在x∈[0,1]单调递增,
∴函数g(x)的值域
,
,
∴
,解得
,即
;
②当t≥1,g′(x)≤0,函数g(x)在区间[0,1]单调递减,
,
∴
,
又t≥1,
来自所以t≥4;
③当0<t<1时,令g′(x)=0得
(舍去负值),
当
时,g′(x)>0;当
时,g′(x)<0,
议发面们功技∴函数g(x)在
单调递增,在
单调递减,g(x)在
达到最小值;
要使
,则
,无解;
综上所述:t的取值范围是
。
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(本小题满分14分)已知二次函数 ,不等式 的解集为 .(Ⅰ)若方程 有两个相等的实根,求 的解析式;(Ⅱ)若 的最大值为正数,求实数 的取值范围.
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