格物学 高中知识点

判断如下集合A与B之间有怎样的包含或相等关系:?(1)A={x|x=2k-1,k...

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2024-05-04
判断如下集合A与B之间有怎样的包含或相等关系:?(1)A={x|x=2k-1,k...
分析:(1)根据两个集合元素的特征,判断出都是由奇数构成的,根据集合相等得A=B; (2)根据“x=4n=2•2n”判断出B中元素是由A中部分元素构成,再由子集的定义判断即可. 解答:解:(1)∵x=2k-1,k∈Z和x=2m+1,m∈Z, 且2k-1和2m+1都能被2除余1,则都是奇数, ∴A、B都是由奇数构成的,即A=B. (2)由题意知,A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z},且x=4n=2•2n, ∵x=2m中,m∈Z,∴m可以取奇数,也可以取偶数; ∴x=4n中,2n只能是偶数. 故集合A、B的元素都是偶数. 但B中元素是由A中部分元素构成,则有B⊊A. 点评:本题考查了集合间的包含关系,但此题是集合中较抽象的题目,要注意其元素的合理寻求共同特点,找出相同点和区别,即对应的范围问题,难度较大. None 内容来自网友回答


判断两个集合之间的关系

元素与集合关系的判断

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