格物学
高中知识点
格物自测!为高考,从高一就准备自己的知识点储备!2024-05-04
补集:属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA。
设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做子集A在S中的绝对补集。
在集合论和数学的其他分支中,存在补集的两种定义:相对补集和绝对补集。
相对补集:若A和B 是集合,则A 在B 中的相对补集是这样一个集合:其元素属于B但不属于A,B - A = { x| x∈B且x∉A}。
绝对补集:若给定全集U,有A⊆U,则A在U中的相对补集称为A的绝对补集,写作∁UA。
扩展资料:全集是一个相对的概念,只包含所研究问题中所涉及的所有元素,补集只相对于相应的全集而言。
如:我们在整数范围内研究问题,则Z为全集,而当问题拓展到实数集时,则R为全集,补集也只是相对于此而言。
补集符号∁UA有三层含义:
1、A是U的一个子集,即A⊆U;
2、∁UA表示一个集合,且∁UA⊊U;
3、∁UA是由U中所有不属于A的元素组成的集合,∁UA与A没有公共元素,U中的元素分布在这两个集合中。
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