格物学 高中知识点

已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac?2?}.若A=B,求c的值

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2024-05-04
已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac?2?}.若A=B,求c的值
分两种情况进行讨论. (1)若a+b=ac且a+2b=ac 2 ,消去b得:a+ac 2 -2ac=0, a=0时,集合B中的三元素均为零,和元素的互异性相矛盾,故a≠0. ∴c 2 -2c+1=0,即c=1,但c=1时,B中的三元素又相同,此时无解. (2)若a+b=ac 2 且a+2b=ac,消去b得:2ac 2 -ac-a=0, ∵a≠0,∴2c 2 -c-1=0,即(c-1)(2c+1)=0,又c≠1,故c=- 要解决c的求值问题,关键是要有方程的数学思想,此题应根据相等的两个集合元素完全相同及集合中元素的确定性、互异性,无序性建立关系式. None 内容来自网友回答


下列事物中能形成集合的是(?)?A.很小的数?B.有趣的书?C.大于8的实数?D...

下列事物中能形成集合的是( ) A.很小的数 B.有趣的书 C.大于8的实数 D.高个子

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