格物学
高中知识点
格物自测！为高考，从高一就准备自己的知识点储备！2024-05-04
一开始也觉得奇怪,后来想了一下,不妨用逆否命题的方法来证明.
理一下思路:
楼主的问题为:
x^2≠y^2为何能推出: x≠y或x≠-y
我们假设这个问题成立,即: 如果x^2≠y^2, 则x≠y或x≠-y
那么它的逆否命题为: 如果x^2=y^2, 则x=y且x=-y (*:见下解释)
很明显地看出,上面的逆否命题是错的,
(正确的应该是,如果x^2=y^2, 则x=y或x=-y)
因为原命题与它的逆否命题等价,所以原命题是错的.
*:注意 且 和 或 在逆否命题中的用法:
如果原命题是
a 和 b ,
那么它的逆否命题就是
a否 或 b否 ,
反之,如果原命题是
a 或 b ,
那么它的逆否命题就是
a否 和 b否
这个老师上课的时候特意作为例子讲过
而楼主说的那个
如果x^2≠y^2, 则x≠y且x≠-y
也x^2=y^2, 则x=y或x=-y,显然是成立
所以楼主说的是对的
而的话是错的.
同理可以证明后面的.注意 且 和 或 在逆否命题
在学逆否命题的时候,看似在做题时用不上,其实是很有讲究的.遇到 不等于 或者比较绕口复杂的题决,也不失为一种简单的方法.
愿共同学习!
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