格物学 高中知识点

必要条件与必要不充分条件的区别？

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2024-05-04
必要条件与必要不充分条件的区别？
如果允许把一个命题看是自身的充要条件，那么“所有的必要条件就是就是充分条件”这一结论显然成立，因为所有的必要条件就包含了【该命题自身】。
不过，在自然语言里面，一般不会把一个命题看成是自身的充要条件。
我估计题主也不太能接受上面这个回答。
如果从集合论的角度来看，“所有的必要条件就是充分条件”可以理解成“一个集合的所有扩集的交仍然是原来的集合”： 给定一集合
，令
。
则
。
所以“属于
”是“属于
”的必要条件。
令
，则
。
所以
，也就是说，“属于
”是“属于
”的充分条件。
这个回答并不是很好，因为这只能算是一个特例。
而如果要从逻辑上证明，似乎非常的麻烦，我现有的思路好几页纸可能都写不下。
坐等其他大神来回答吧。
PS：如果题主对逻辑有一定的认识，还可以这么理解：演绎 本质上是信息量递减的一个过程。
如果你从一个前提出发，把所有演绎得到的结论都收集到一块，那么所有的这些结论之中包含的信息加起来，和前提是一样多的。
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极限的必要条件和充分条件

充分条件与必要条件

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