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2009下半年北京市高二数学包括那些内容?

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2024-05-04
2009下半年北京市高二数学包括那些内容?
新课标分必修和选修,一共有十多册书,把原来的课本顺序打乱了重新编辑的。
具体内容如下: 必修一 第一章集合与函数概念1.1集合1.2函数及其表示1.3函数的基本性质实习作业小结复习参考题 第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1指数函数2.2对数函数2.3幂函数小结复习参考题第三章函数的应用3.1函数与方程3.2函数模型及其应用实习作业小结复习参考题 后记必修二 第一章空间几何体1.1空间几何体的结构1.2空间几何体的三视图和直观图1.3空间几何体的表面积与体积实习作业小结复习参考题 第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质2.3直线、平面垂直的判定及其性质小结复习参考题 第三章直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率3.2直线的方程3.3直线的交点坐标与距离公式小结复习参考题 必修三 第一章算法初步1.1算法与程序框图1.2基本算法语句1.3算法案例阅读与思考割圆术小结复习参考题 第二章统计2.1随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2.2用样本估计总体阅读与思考生产过程中的关关系阅读与思考相关关系的强复习参考题 第三章概率3.1随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3.2古典概型3.3几何概型阅读与思考概率与密码小结复习参考题 后记必修四 第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.2任意角的三角函数1.3三角函数的诱导公式1.4三角函数的图象与性质1.5函数y=函数模型的简单应用小结复习参考题 第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念2.2平面向量的线性运算2.3平面向量的基本定理积2.5平面向量应用举 第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.2简单 后记必修五 第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理探.2应用举例阅读与思考海伦和秦九韶1考题 第二章数列2.1数列的概念与简单表示法阅读与思考斐计根号下2的值2.2等差数列2.3等差数列的前n项和2.4等比数列2.5等比数列前n项和阅读与思考九连环探究与发现购房 第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元规划问题阅读与思考错在哪儿信息技术应用用Excel解线性规划问题举例3.4基本不等式小结选修1-1 第一章常用 1.1命题及其关系 1.2充分条件与必要条件 1.3简单的逻辑联结词 1.4全称量词与存在量词 小结 复习参考题 第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹:椭圆2.2双曲线2.3抛物线阅读与思考圆锥曲线的小结复习参考题 第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.2导数的计算探究与发现牛顿法——用导数方法求方程的近似解3.3导数在用图形技术与函数性质3.4生活中的优化问题举参考题 后记 选修1-2 基本思想及其初步检验的基本思想及其初步应用实习作业小结复习参考题 第二章推理与证明2.1合情推理与演绎证明阅读与思考科学发现中的推理2.2直接证明与间接证明小结复习参考题 第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算小结复习参考题 第四章框图4.1流程图4.2结构图信息技术应用用Word2002绘制流程图小结复习参考题 数学选修2-1 第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词小结复习参考题第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹:椭圆2.3双曲线探究与发现2.4抛物线探究与发现阅读与思考小结复习参考题第三章空间向量与立体几何 3.1空间向量及其运算 阅读与思考向量概念的推广与应用 3.2立体几何中的向量方法 小结 复习参考题 选修2-2 第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用小结复习参考题第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法小结复习参考题第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算小结复习参考题选修2-3 第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少1.2排列与组合探究与发现组合数的两个性质1.3二项式定理探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密小结复习参考题第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用阅读与思考这样的买彩票方式可行吗探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布信息技术应用μ,σ对正态分布的影响小结复习参考题第三章统计案例 3.1回归分析的基本思想及其初步应用 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用 实习作业 小结 复习参考题 选修3-1数学史选讲 第一讲早期的算术与几何 一古埃及的数学二两河流域的数学三丰富多彩的记数制度第二讲古希腊数学 一希腊数学的先行者二毕达哥拉斯学派三欧几里得与《原本》四数学之神——阿基米德第三讲中国古代数学瑰宝 一《周髀算经》与赵爽弦图二《九章算术》三大衍求一术四中国古代数学家第四讲平面解析几何的产生 一坐标思想的早期萌芽二笛卡儿坐标系三费马的解析几何思想四解析几何的进一步发展第五讲微积分的诞生 一微积分产生的历史背景二科学巨人牛顿的工作三莱布尼茨的“微积分”第六讲近代数学两巨星 一分析的化身——欧拉二数学王子——高斯第七讲千古谜题 一三次、四次方程求根公式的发现 二高次方程可解性问题的解决 三伽罗瓦与群论 四古希腊三大几何问题的解决 第八讲对无穷的深入思考 一古代的无穷观念 二无穷集合论的创立 三集合论的进一步发展与完善 第九讲中国现代数学的开拓与发展 一中国现代数学发展概观 二人民的数学家——华罗庚 三当代几何大师——陈省身 学习总结报告 选修3-3球面上的几何 引言第一讲从欧氏几何看球面 一平面与球面的位置关系二直线与球面的位置关系和球幂定理三球面的对称性 思考题第二讲球面上的距离和角 一球面上的距离二球面上的角思考题第三讲球面上的基本图形 一极与赤道二球面二角形三球面三角形 1.球面三角形 2.三面角3.对顶三角形 4.球极三角形思考题第四讲球面三角形 一球面三角形三边之间的关系二、球面“等腰”三角形三球面三角形的周长四球面三角形的内角和思考题第五讲球面三角形的全等 1.“边边边”(s.s.s)判定定理2.“边角边”(s.a.s.)判定定理 3.“角边角”(a.s.a.)判定定理 4.“角角角”(a.a.a.)判定定理思考题第六讲球面多边形与欧拉公式 一球面多边形及其内角和公式二简单多面体的欧拉公式 三用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式思考题第七讲球面三角形的边角关系 一球面上的正弦定理和余弦定理二用向量方法证明球面上的余弦定理 1.向量的向量积2.球面上余弦定理的向量证明三从球面上的正弦定理看球面与平面四球面上余弦定理的应用——求地球上两城市间的距离思考题第八讲欧氏几何与非欧几何 一平面几何与球面几何的比较 二欧氏平行公理与非欧几何模型——庞加莱模型 三欧氏几何与非欧几何的意义 阅读与思考非欧几何简史 学习总结报告 附录 选修3-4对称与群 引言第一讲平面图形的对称群 一平面刚体运动 1.平面刚体运动的定义2.平面刚体运动的性质思考题二对称变换 1.对称变换的定义 2.正多边形的对称变换3.对称变换的合成4.对称变换的性质5.对称变换的逆变换思考题 三平面图形的对称群思考题第二讲代数学中的对称与抽象群的概念 一n元对称群Sn思考题 二多项式的对称变换思考题 三抽象群的概念 1.群的一般概念2.直积 思考题第三讲对称与群的故事 一带饰和面饰 思考题 二化学分子的对称群 三晶体的分类 四伽罗瓦理论 学习总结报告 附录一 附录二 选修4-1几何证明选讲 第一讲相似三角形的判定及有关性质 一平行线等分线段定理二平行线分线段成比例定理三相似三角形的判定及性质 1.相似三角形的判定2.相似三角形的性质四直角三角形的射影定理第二讲直线与圆的位置关系 一圆周角定理二圆内接四边形的性质与判定定理三圆的切线的性质及判定定理四弦切角的性质五与圆有关的比例线段第三讲圆锥曲线性质的探讨 一平行摄影 二平面与圆柱面的截线 三平面与圆锥面的截线 学习总结报告 选修4-2 引言第一讲线性变换与二阶矩阵 一线性变换与二阶矩阵 (一)几类特殊线性变换及其二阶矩阵 1.旋转变换2.反射变换 3.伸缩变换4.投影变换5.切变变换 (二)变换、矩阵的相等二二阶矩阵与平面向量的乘法(二)一些重要线性变换对单位正方形区域的作用第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法 一复合变换与二阶矩阵的乘法二矩阵乘法的性质第三讲逆变换与逆矩阵 一逆变换与逆矩阵 1.逆变换与逆矩阵2.逆矩阵的性质二二阶行列式与逆矩阵三逆矩阵与二元一次方程组1.二元一次方程组的矩阵形式2.逆矩阵与二元一次方程组第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量 一变换的不变量——矩阵的特征向量 1.特征值与特征向量 2.特征值与特征向量的计算 二特征向量的应用 1.Aa的简单表示 2.特征向量在实际问题中的应用 学习总结报告 选修4-5不等式选讲 引言第一讲不等式和绝对值不等式 一不等式 1.不等式的基本性质2.基本不等式3.三个正数的算术-几何平均不等式二绝对值不等式 1.绝对值三角不等式2.绝对值不等式的解法第二讲讲明不等式的基本方法 一比较法二综合法与分析法三反证法与放缩法第三讲柯西不等式与排序不等式 一二维形式柯西不等式二一般形式的柯西不等式三排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式 一数学归纳法 二用数学归纳法证明不等式 学习总结报告 选修4-6初等数论初步 引言第一讲整数的整除 一整除 1.整除的概念和性质2.带余除法3.素数及其判别法二最大公因数与最小公倍数 1.最大公因数2.最小公倍数三算术基本定理第二讲同余与同余方程 一同余 1.同余的概念2.同余的性质二剩余类及其运算三费马小定理和欧拉定理四一次同余方程五拉格朗日插值法和孙子定理六弃九验算法第三讲一次不定方程 一二元一次不定方程二二元一次不定方程的特解三多元一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用 一信息的加密与去密 二大数分解和公开密钥 学习总结报告 附录一剩余系和欧拉函数 附录二多项式的整除性 选修4-7优选法与试验设计初步 引言第一讲优选法 一什么叫优选法二单峰函数三黄金分割法——0.618法 1.黄金分割常数2.黄金分割法——0.618法阅读与思考黄金分割研究简史四分数法 1.分数法阅读与思考斐波那契数列和黄金分割2.分数法的最优性五其他几种常用的优越法 1.对分法2.盲人爬山法3.分批试验法4.多峰的情形六多因素方法1.纵横对折法和从好点出发法2.平行线法3.双因素盲人爬山法第二讲试验设计初步 一正交试验设计法 1.正交表 2.正交试验设计 3.试验结果的分析 4.正交表的特性 二正交试验的应用 学习总结报告 附录一 附录二 附录三 选修4-9风险与决策 引言第一讲风险与决策的基本概念 一风险与决策的关系二风险与决策的基本概念 1.风险(平均损失)2.平均收益3.损益矩阵4.风险型决策探究与发现风险相差不大时该如何决策第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介 一马尔可夫链简介 1.马尔可夫性与马尔可夫链 2.转移概率与转移概率矩阵 二马尔可夫型决策简介 三长期准则下的马尔可夫型决策理论 1.马尔可夫链的平稳分布 2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则 3.平稳准则的应用案例 学习总结报告 附录 None 内容来自网友回答


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