格物学 高中知识点

下列有关命题的说法正确的是（ ） ①|x|≠3⇒x≠3或x≠-3； ②命题“a、...

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2024-05-04
下列有关命题的说法正确的是（ ） ①|x|≠3⇒x≠3或x≠-3； ②命题“a、...
分析：由若|x|≠3，则x≠3且x≠-3，可判断①； 由原命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”，根据四种命题的定义写出其逆否命题，比照后可判断②； 解不等式|x-1|＜2，求出x的取值范围，进而根据集合法，可判断出充要性，进而可判断③； 根据四种命题之间的相互关系及互为逆否命题的真假性相同，可判断④ 解答：解：若|x|≠3，则x≠3且x≠-3，故①错误； 命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b不都是偶数”，并非“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”，故②错误； “|x-1|＜2”⇔“-1＜x＜3”，由（1，3）⊊（-∞，3）可得“|x-1|＜2”⇔是“x＜3”的充分不必要条件，故③正确； 一个命题的否命题和它的逆命题互为逆否命题，真假性相同，故④若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真正确； 故选D 点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，四种命题，难度不大，属于基本题． 内容来自网友回答


数学中互逆，互否，互为逆否什么意思？

四种命题间的逆否关系

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