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矩阵Schur补的性质及其应用

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2024-05-08
矩阵Schur补的性质及其应用

内容来自用户:julongxia 南京信息工程大学硕士学位论文矩阵Schur补的性质及其应用姓名：黄卫红申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：杨兴东20080501 摘 要 矩阵Schur补是矩阵理论中一个重要的知识点，在矩阵理论、统计分析、数值计算、线性方程组求解、区域分解方法、线性系统、控制论等问题的研究中都有着广泛的应用．本文主要研究矩阵Schur补理论在矩阵理论中的问题．利用矩阵的一些基本性质和数学研究中的一些基本方法讨论矩阵Schur补、广义Schur补、矩阵乘积的Schur补的奇异值估计及Schur补的相关应用．首先，在绪论中给出本文需要的相关定义及将要讨论的问题，在第二章中利用矩阵分块、子阵、幂等矩阵等矩阵的基本性质阐述了矩阵Schur补的相关性质，并在第五、六章中将矩阵Schur补的性质理论加以应用，通过举例说明 结论的准确性，同时给出算法． 其次，在刘建州，王伯英等已得到的某些结果上进一步讨论了Hermite矩阵以及正规矩阵广义Schur补的性质，并举例说明． 最后，在Marshall，A．W．，Wang，B．Y和刘建洲的奇异 值估计研究结果的基础上对其中的一些不等式进一步推广，将一些特征值不等式和奇异值不等式迸一步改进．同时，说明了分解方法等方面的应用． 关键词：Hermite矩阵；特征值；Schur补；补； ABS 内容来自网友回答


不等式解应用题

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