格物学 高中知识点

请你研究二次函数y=x2+4x+3的图象及其性质,并尽可能多地写出有关结论.

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2024-05-04
请你研究二次函数y=x2+4x+3的图象及其性质,并尽可能多地写出有关结论.
由y=x2+4x冲形变愿李着合视+3=(x+2)2-1=(x+3)(x+1),根据一般式可确定抛物线的开口方向,与y诗使为苗轴的交点,根据顶点式可确定顶点坐标,对称轴术谓,增减性,最大(小)值,根据交点式可确定y=0,y>0或y<0时,x的取值.
【解析】
∵y=x2+4x+3=(x+2)2-1=(x+3)(x+1),
∴①抛物线开口向上,
②抛物线与y十银比他们高轴交于点(0,3),与x轴交于(-3,0),(-1,0),
③抛物线对称轴是x=-2,顶点坐标为(-2,-块林含微限没双厚都1),
③当x<-2时,y随x的增大而减小,早切言信厚军火唱艺造随当x>-2时,y随x的增大而增大,
④函数有最小值-1
当x=-1或-3时,y州为鲜扬老额应怕便查米=0;当x<-3或x>-1时,y>0;当-3<x<-1时,y<0.
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二次函数解析式中的a,b,c分别代表函数图象的哪些性质

二次函数的性质与图象

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