格物学 高中知识点

已知集合A是由定义域和值域相同的函数为元素构成的集合，（1）判断函数f(x)=log2x+1，x∈[1...

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2024-05-04
已知集合A是由定义域和值域相同的函数为元素构成的集合，（1）判断函数f(x)=log2x+1，x∈[1...
解：（1）由条件可得在[1，2]上为增函数，所以值域为[1，2]， 故f(x)∈A，同理g(x)∈A。
（2）若，则该函数的定义域和值域相等； ①当a=0时，，定义域为[0，+∞)，值域为[0，+∞)，所以：a=0满足题意； ②当a＞0时，令，得h（x）的定义域为，而此时值域为[0，+∞)，所以此时不存在的值； ③当a＜0时，令，得h（x）的定义域为，而值域为， 若定义域和值域相等，则，解得：a=-4； 综上所述：a=0或a=-4。
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集合A=﹛x|x2-(a+3)x+3a=0﹜,B=﹛x|x2-5x+4=0﹜,集合A∪B中所有元素之和为8,则实数a的取值集合

A﹛0﹜ B﹛0,3﹜ C﹛1,3,4,﹜D﹛0,1,3,4,﹜

老师给出一个二次函数，甲，乙，丙三位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一、二、四象

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老师给出一个二次函数，甲，乙，丙三位同学各指出这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一、二、四象限； 乙：当x＜2时，y随x的增大而减小． 丙：函数的图象与坐标轴只有两个交点． 已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数______．

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