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数学命题?怎样区分全称命题和特称命题

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2024-05-04
数学命题?怎样区分全称命题和特称命题

1、全称命题,英文为 Universal Statement,一种高级数学命题。
短语"对于所有""对于任意一个"在逻辑中通常叫做全称量词,并用(上下颠倒的大写"A")表示。
A就是英语中any的缩写。
含有全称量词的命题,叫全称命题,全称量词的否定是存在量词。
2、特称命题(Particular Proposition / Existential Statement)即存在性命题,是含有存在量词的命题。
形式为“某些S是P”或“一些S不是P”。
简记为∃x∈M,q(x)。
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(1)试用不同的全称量词表述命题“四边形x的内角和为360°”. (2)试用不同的存在量词表述命题“存在实数x使得x2=x成立”.

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