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试用归纳法证明：前提之一为特称命题的三段论，结论只能是特称的。

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2024-05-05
试用归纳法证明：前提之一为特称命题的三段论，结论只能是特称的。
前提之一为特称命题的三段论有四种组合，即IA（AI）、IE（EI）、OA（AO）、OE（EO）。
由于OE（EO）包含两个否定命题，所以这种组合情况得不出结论。
对于IA（AI），只有A命题的主项周延，此项应当为中项。
这样，小项在前提中不周延，因此在结论中也不得周延。
所以，结论为特称命题。
IE（EI）包含两个周延的项。
因为E为否定命题，所以结论必为否定命题。
因此，大项在结论中是周延的。
因为前提中不周延的项结论中也不得周延，所以大项在前提中也应当是周延的。
中项在前提中至少周延一次，所以小项在前提中不周延。
因此，小项在结论中也不周延。
即结论为特此命题。
OA（AO）包含两个周延的项。
因为O为否定命题，所以结论应当为否定的。
因此，大项在结论中是周延的。
因为前提中不周延的项在结论中也不得周延，所以，大项在前提中周延。
因为中项在前提中至少周延一次，所以小项在前提中必不周延。
因此，小项在结论中必不周延，即结论为特称命题。
综上可知，前提之一为特称命题的三段论，结论只能是特称的。
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试构造一个有效的三段论形式,其大前提为特称否定命题.并说明构造的步骤和理由

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