格物学 高中知识点

命题“若x=3,则x2-7x+12=0”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的有(...

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2024-05-04
命题“若x=3,则x2-7x+12=0”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的有(...
分析:先写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题,然后再根据四种命题之间的关系可判断出其真假. 解答:解:原命题“若x=3,则x2-7x+12=0”, 则其逆命题是“若x2-7x+12=0,则x=3”; 否命题是“若x≠3,则x2-7x+12≠0”; 逆否命题是“若x2-7x+12≠0,则x≠3”. 我们知道:x=3时,x2-7x+12=0成立,即原命题正确,因此逆否命题也正确; 而x=4时,x2-7x+12=0成立,∴由x≠3,推不出x2-7x+12≠0,即否命题是错误的,因此否命题也是错误的. 综上可知正确的命题有两个. 故选C. 点评:本题考查了四种命题之间的关系及其真假,知道原命题与逆否命题、逆命题与否命题是等价命题是解决问题的关键. 内容来自网友回答


怎么样区分原命题的否命题和原命题的逆否命题,。。。

四种命题间的逆否关系

下列有关命题的说法正确的是A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”B.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题C.命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1<0”D.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条

下列有关命题的说法正确的是A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”B.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题C.命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1<0”D.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条

试题难度:简单 试题类型:单选题 试题内容:下列有关命题的说法正确的是 A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1” B.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 C.命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“对任意x∈R,均有x2+x+1<0” D.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件

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