格物学高中知识点

离散数学一阶逻辑问题

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2024-05-04

你这些问题属于离散数学中较为复杂的一些，大体包括3方面的问题: (1)【量词】与【否定(联结词)】的关系;
(2)【量词】与【其他联结词】的关系;
(3)【量词】与【量词】的关系;
它们分别有以下规律: (1)任何时候: ①:改变【量词】与【否定】的位置，都必须也只需:改变量词;
(2)先考虑【合取】和【析取】两种联结词。
一般形式为: 【量词】(【P】【联结词】【Q】);
--P、Q为任意【谓词公式】;
P、Q中均含【约束变元】时: ②:【全称量词】对【合取】满足“分配律”--明白“分配”的意思吧? ③:【存在量词】对【析取】满足“分配律”;
P、Q中有且只有一者含【约束变元】时:--不含【约束变元】的公式暂称为:“自由式”;
④:两种【量词】对两种【联结词】都满足“分配律”--记住:“自由式”前面的【量词】必须忽略不写，否则就不是正确的谓词公式了;
⑤:对于【条件联结词、合取、析取}等价转换得 (3)对于多个【量词】的情况，没有确定的等价关系式。
你只要记住: ⑥:【量词】对变元的控制是【间的顺序是不可以随便改变的， ⑦:【量词】之间有分别单独处理】的;
简言之: 每个量词都有自己的，不管它的内容是什么，都可以用括号括起来;
而对于括号中的内容，则可以按照前面的规律，单独分析。
你的问题。
先定义符号: ∑:存;
∧:合取;
∨:析取;
→: 1、┐∏(x)∑(y)F(x 根据①，直接将【否定】后移，得: ∑(x)∏(y)F(x，y);
所以，本题答案是 2、[∑(x)∏)∏(y)B(x，y)];
分析:根据⑥和⑦，上式可变化为: ∑(x)[∏(y)A(x，y)]∨∑(x)[∏(y)B(x，y)];
该式是【存在量词】【分别控制】下的【析取】。
再根据③，可得: ∑(x)[∏(y)A(x，y)∨∏(y)B(x，y)];
中括号内，是【全称量词】【分别控制】下的【析取】，它们没有确定的等价关系。
所以，不可等价得出你所说两个量词都提取出来。
(不过事实上，它可以【蕴含】你所说的结果) 3、∏(y)[A(x)→B];
只能根据⑤慢慢推导;
先利用【析取】与【条件】之间的关系，得: ＜=＞∏(x)[┐A(x)∨B];
再根据④得: ＜=＞∏(x)┐A(x)∨B;
再根据①得: ＜=＞┐∑(x)A(x)∨B;
再利用一次【析取】与【条件】之间的关系，得: ＜=＞∑(x)A(x)→B;
这就是【全称量词】变成【存在量词】的过程。
_{内容来自网友回答}

命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为( )A．p或qB．p且qC．非p...

命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为( )A．p或qB．p且qC．非pD．简单命题