求几道数列基本不等式综合类型的典型题-格物学-2024大学专业介绍-高考倒计时-高考志愿填报

1.先来道难的。
若n是自然数，求证：
n[n次根号下(n+1)-1]<1+1/2+1/3+1/4+……+1/n<n[1-1/(n次根号下n)]+1

2.这个简单。
a>=0，b>=0,c>=0
求证：
根号下（a^2+b^2）+根号下(b^2+c^2)+根号下(c^2+派杀事一持烈苏圆研块a^)>=根2倍的(a+b+c秋立)

3.这个可能有点出格……
已知圆O是三角形ABC的旁切圆，AMN是圆的官假程年件而一士割线，D、E、F分别是切点。
求证：AM+AN>AB+BC+CA
PS：（原题上没图，图在答案上）

4.若a，b为正整数，且a^2+0.5b^2=1
求[a倍的根号下（1+b^2）]的最大值。

5.（09山东卷改编）求y=4/x^2+9/(400-x^2)的最小值。其中0<=x<=20

6.基础题：
设b>a>0，证：
b>根号下[(a^2+b^2)/2]>(a+b)/2>根号下（ab）>2/(1/a+a1b)>根号下[2/（1/a^2+1/b^2）]>a
PS：用基本不等式可证，也可用放缩法证明；后者教简单。本题巴席聚先选所证可记忆。

先打这些，你先做着。。
想要答案的属能属外组控欢报话Hi我即可。。晚上一般有空。 _{内容来自网友回答}

已知a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,用综合法证明下列不等式成立的是

A.a^2+b^2+c^2≥2 B.(a+b+c)^2≥3 C.1/a+1/b+1/c≥2根号3 D.a+b+c≥根号3 解释下B和D有什么区别 A和C错的话错在哪