在集合中那些符号的名称是什么?含义是什么?-格物学-2024大学专业介绍-高考倒计时-高考志愿填报

集合，在数学上是一个基础概念。
什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。
集合的概念，可通过直观、公理的方法来下“定义”。
集合集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。
组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。
现代数学还用“公理”来规定集合。
最基本公理例如: 外延公理对于任意的集合S1和S2，S1=S2当且仅当对于任意的对象a，都有若a∈S1，则a∈S2;
若a∈S2，则a∈S1。
无序对集合存在公理对于任意的对象a与b，都存在一个集合S，使得S恰有两个元素，一个是对象a，一个是对象b。
由外延公理，由它们组成的无序对集合是唯一的，记做{a，b}。
由于a，b是任意两个对象，它们可以相等，也可以不相等。
当a=b时，{a，b}，可以记做{a}或{b}，并且称之为单元集合。
空集合存在公理:存在一个集合，它没有任何元素。
编辑本段数学术语集合的概念指定的某些对象的全体称为集合。
集合一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。
如(1)阿Q正传中出现的不同汉字(2)全体英文大写字母。
任何集合是它自身的子集.一般的，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集).构成集合的每个对象叫做这个集合的元素(或)。
元素与集合的关系元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。
集合与某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，是不含任何元素的集，记做Φ。
空集是任何集合的子集，是任何非空集的。
任何集合是它本身的子集。
子集，真子集都具有传递性元素同时都是集合 B 的元素，则 A 称作是 B 的子集，写作 A ? B。
若 A 是 B 的子集，且 A 不等于 B，则 A 称作是 B 的真子集，一般写作 A ? B。
中学教材里将 ? 符号下加了一个 ≠ 符号(如右图)，不要混淆，还是要以课本为准。
所集合的真子集。
』集合集合的几种并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集)，记作A∪B(或B∪A)，读作“A并B”(或“B并A”)，即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 交集: 以属于A且属于B的元差集表示素为元素的集合称为A与B的交(集)，记作A∩B(或B∩A)，读作“A交B”(或“B交A”)，即A∩B={x|x∈A,且x∈B} 例如，全集U={1，2，3，4，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。
那么因为A和B有1,5，所以A∩B={1，5} 。
再来看看，他们两个中含有1,2,3,5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。
那么说A∪B={1，2，3，5}。
图中的阴影就是A∩B。
有趣的是;
例如在1到105中不是3，5，7的整倍数的数有多少个。
结果是3，5，7每项减集合 1再相乘。
48个。
对称差集: 设A,B 为集合，A与B的对称差集AÅB定义为: AÅB=(A-B)∪(B-A) 例如:A={a,b,c},B={b,d},则AÅB={a,c,d} 对称差运算的另一种定义是: AÅB=(A∪B)-(A∩B) 无限集: 定义:集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集:令N*是的全体，且N_n={1，2，3，……，n},如果存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合。
差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)。
记作:A\B={x│x∈A,x不属于B}。
注:空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”. 补集:是从差集中引出的概念，指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A} 空集也被认为是有限集合。
例如，全集U={1，2，3，4，5} 而A={1，2，5} 那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的补集。
CuA={3，4}。
在信息技术当中，常常把CuA写成~A。
集合集合元素的 1.确定性:每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。
这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。
2.独立性:集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数。
3.:集合中任意两个元素都是不同的对象。
如写成{1，1，2}，等同于{1，2}。
互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。
4.:{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。
5.纯粹性:所谓集合的纯粹性，用个来表示。
集合A={x|x<2}，集合A 中所有的元素都要符合x<2，这就是集合纯粹性。
6.:仍用上面的例子，所有符合x<2的数都在集合A中，这就是集合完备性。
完备性与纯粹性是遥相呼应的。
集合集合有性质若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B 集合的表示方法集合常用来表示，如:A，B，C…而对于集合中的元素则集合用的拉丁字母来表示，如:a,b,c…拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义。
将拉丁字母赋给集合的方法是用一个来表示的，例如:A={…}的。
是大写的拉丁字母，花括起来的，括号内部是具有某种共同性质的数学元素。
常用的有和描述法。
1.列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。
{1，2，3，……} 2.描述法﹕常用于表示，把集合中元素的公共属性用﹐符号或等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。
{x|P}(x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性)如:小于π的正组成的集合表示为:{x|0 集合 4.自然语言常用数集的符号: (1)全体的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记作N;
不包括0的自然数集合，记作N* (2)非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作Z+;
负整数集内也排除0的集，称负整数集，记作Z- (3)全体的集合通常称作整数集，记作Z (4)全体的集合通常简称有理数集，记作Q。
Q={p/q|p∈Z，q∈N,且p,q互质}(正负有理数集合分别记作Q+Q-) (5)的集合通常简称实数集，记作R(正实数集合记作R+;
记作R-) (6)集合计作C 集合的运算: 集合交换律 A∩B=B∩A A∪B=B∪A 集合结合律 (A∩B)∩C=A∩(B∩C) (A∪B)∪C=A∪(B∪C) 集合分配律 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 集合德.摩根律集合 Cu(A∩B)=CuA∪CuB Cu(A∪B)=CuA∩CuB 集合“容斥原理” 在研究集合时，会遇到有关集合中的元素个数问题，我们把有限集合A的元素个数记为card(A)。
例如A={a,b,c}，则card(A)=3 card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C) 1885年德国，创始人康托尔谈到集合，列举法和描述法是表示集合的常用方式。
集合吸收律 A∪(A∩B)=A A∩(A∪B)=A 集合求补律 A∪CuA=U A∩CuA=Φ 设A为集合，把A的全部子集构成的集合叫做A的幂集德摩根律 A-(BUC)=(A-B)∩(A-C) A-(B∩C)=(A-B)U(A-C) ~(BUC)=~B∩~C ~(B∩C)=~BU~C ~Φ=E ~E=Φ 特殊集合的表示复数集 C 实数集 R 正实数集 R+ 负实数集 R- 整数集 Z 正整数集 Z+ 负整数集 Z- 有理数集 Q 正有理数集 Q+ 负有理数集 Q- 不含0的有理数集 Q* 自然数集 N 不含0自然数集 N* None _{内容来自网友回答}

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