格物学 高中知识点

充分条件和必要条件是什么意思?

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2024-05-04
充分条件和必要条件是什么意思?
充分条件必要条件意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p ，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。
如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件 ( 简称：充要条件 )，反之亦然 。
生活中表达充分必要条件的情况不太常见。
在逻辑学和数学中一般用“当且仅当”来表示充分必要条件。
例如：当且仅当竞争对手甲退出投标时，乙才会报一个较高的价位。
a、b为任意实数时，a²+b² ≥ 2ab 成立，当且仅当a=b时取等号。
举例 1、A=“下雨”；B=“地面湿润”。
2、A=“烧柴”；B=“会产生CO2”。
例子中A都是B的充分条件，确切地说，A是B的充分而不必要的条件：其一、A必然导致B；其二，A不是B发生必需的。
在例子中，下雨会导致地面湿润，但地面湿润不一定是由下雨导致的，可能是由于泼水导致的；烧柴一定会产生CO2，但产生CO2可能为燃烧甲醇等。
这些说明A不是B发生必需的。
所以A是B的充分条件，也是不必要条件，即充分不必要条件。
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只要..就..是充分条件还是必要条件呢？

充分条件与必要条件

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