格物学
高中知识点
格物自测！为高考，从高一就准备自己的知识点储备！2024-05-04
解：∵函数y=cos（x-π4）cos（x+π4）可化简为y=12sin（2x+π2）
∴函数y=cos（x-π4）cos（x+π4）的周期为T=2π2=π，
可得相邻两个对称中心的距离为半个周期即π2，故①不正确；
∵函数y=x+3x-1=1+4x-1，
∴函数y=x+3x-1的图象，由y=4x的图象先向右平移1个单位、再向上平移1单位而得．
因此函数y=x+3x-1的图象关于点（1，1）对称，得②不正确；
∵关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，
∴方程为含有等根的一元二次方程，可得△=4a2+4a=0，得a=-1（舍去0），故③正确；
∵命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，是一个全称命题
∴根据含有量词的命题否定，可得非p：存在x∈R，使得sinx＞1．故④正确．
综上所述，真命题的序号是③④
故选：B
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有下列命题：①函数y=cos（x-π4）cos（x+π4）的图象中，相邻两个对称...
有下列命题：
①函数y=cos（x-π4）cos（x+π4）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
②函数y=x+3x-1的图象关于点（-1，1）对称；
③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；
④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则非p：存在x∈R，使得sinx＞1．
其中所有真命题的序号是（ ）A．①②B．③④C．②③④D．①②④
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有下列命题:?①函数y=cos(x-π4)cos(x+π4)的图象中,相邻两个对...
有下列命题:
①函数y=cos(x-π4)cos(x+π4)的图象中,相邻两个对称中心的距离为π;
②函数y=x+3x-1的图象关于点(-1,1)对称;
③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根,则实数a=-1;
④已知命题p:对任意的x∈R,都有sinx≤1,则非p:存在x∈R,使得sinx>1.
其中所有真命题的序号是( )A.①②B.③④C.②③④D.①②④
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