格物学 高中知识点

命题是否都有逆命题?

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2024-05-04
命题是否都有逆命题?
这里有一个全称量词和存在量词的问题。
首先这是个命题，寥寥六个字，实际上包含了很多其他的东西。
总的来说这种命题一般都省略了全称量词或存在量词，举几个例子: 1.(对于所有的)对角线相等的四边形是正方形。
2.(所有的)偶数能被2整除。
省略存在量词的恕我现在想不出来。
。
对于 实数是有理数 扩展成标准的命题 就是(所有的)实数是有理数，事实上“实数是有理数”和“实数都是有理数”是一样的，后者中的“都”字就是一个全称量词，这个你可以看看课本。
所以说 实数是有理数是一个假命题，很容易判断:实数中包括无理数，而无理数显然不是有理数。
而你说的“推不出不代表为假吧?”是一个不太正确的想法，在高中阶段我们只研究 若P 则q的形式，就“实数是有理数”一命题也可以被改写成: 若一个数是实数，那么它是有理数。
对于这样命题的判断: 举出反例，即可判断其为假命题。
(即推不出) 若对于所有的实数都满足(即能推出)则是真命题 望你能尽快理解。
祝你学习进步!
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数学逻辑题有的S是P的逆否命题成立吗(有的不是P的不是S)？

全称量词和全称命题

下列四种说法：①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；②“m=-2”是“直线...

下列四种说法：①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；②“m=-2”是“直线...

下列四种说法： ①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”； ②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件； ③将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2+bx+c=0有实根的概率为1936； ④过点（12，1）且与函数y=1x图象相切的直线方程是4x+y-3=0． 其中所有

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