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请问数学中否命题与命题的否定有什么区别?

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2024-05-04
请问数学中否命题与命题的否定有什么区别?
一个命题与它的否定形式是完全对立的.两者之间有且只有一个成立. 数学中常用到反证法,要证明一个命题,只需要证明它的否定形式不成立就可以了. 怎样得到一个命题的否定形式?如果你学了数理逻辑就好理解了,现在只能这样理 原命题:所有自然数的平方都是正数 原命题的标准形式:任意x,(若x是自然数,则x²是正数) “任意”是限定词,“x是自然数”是条件,“x²是正数”是结论.否定一个命题,需要同时否定它的限定词和结论.限定词“任意”和“存在”互为否定. 否定形式:不是(任意x,(若x是自然数,则x²是正数))=存在x,(若x是自然数,则x²不是正数) 换一个说法就是:至少有一个自然数的平方不是正数 而一个命题的否命题用得较少.命题是否成立,与它的否命题是否成立,两者没有关系. 得到一个问题的否命题很容易,把限定词,条件,结论全部否定就可以了. 原命题:所有自然数的平方都是正数 原命题的标准形式:任意x,(若x是自然数,则x²是正数) 否命题:存在x,(若x不是自然数,则x²不是正数) 换一个说法就是:存在某个非自然数,其平方不是正数 此外,对于逆命题,是否定限定词,然后交换条件和结论 题目中的命题的逆命题就是:存在x,(若x²是正数,则x是自然数) 逆否命题,就是逆命题的否命题,或者否命题的逆命题,就是限定词不变,否定条件和结论并交换. 题目中的命题的是正数,则x不是自然数) None 内容来自网友回答


写出下列命题的否命题及命题的否定形式,并判断其真假:(1)若m>0,则关于x的方...

写出下列命题的否命题及命题的否定形式,并判断其真假: (1)若m>0,则关于x的方程x2+x-m=0有实数根; (2)若x、y都是奇数,则x+y是奇数; (3)若abc=0,则a、b、c中至少有一个为0; (4)若x2-x-2≠0,则x≠-1,且x≠2.

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