格物学
高中知识点
格物自测!为高考,从高一就准备自己的知识点储备!2024-05-06
以下是从网上找到的证明过程,仅供参考.
用反证法
设原命题为“若p则q”,则逆否命题为“若非q则非p”
假设“原命题与其逆否命题具有相同的真假性”错误
则有“若p→q为真,则非q→非p为假”
或“若p→q为假,则非q→非p为真”
1,若p→q为真,则非q→非p为假
因为非q→非p为假,所以非q→p为真这与p→q为真矛盾
2,若p→q为假,则非q→非p为真
因为p→q为假,所以p→非q为真这与非q→非p为真矛盾
所以假设均不成立,所以原命题与其逆否命题具有相同的真假性,得证.
也可以用真值表也就是用定义穷举A,B的真值.有四种情况:
1)A真,B真.则
A→B为真;┌B→┌A为真.
2)A真,B假.则
A→B为假;┌B→┌A为假.
3)A假,B真.则
A→B为真;┌B→┌A为真.
4)A假,B假.则
A→B为真;┌B→┌A为真.
所以,在任何情况下,总有P=Q.即一个命题与其逆否命题等价.也记做:
P←→Q.
内容来自网友回答
怎么证明原命题和逆否命题的真假一致?
四种命题的真假关系
若命题p为真命题,则下列说法中,一定正确的是( ) A.p的逆命题为真命题 B....
若命题p为真命题,则下列说法中,一定正确的是( )
A.p的逆命题为真命题
B.¬p为真命题
C.p的否命题为假命题
D.¬p为假命题
怎么证明原命题和逆否命题的真假一致?
四种命题的真假关系
为什么说原命题和他的逆否命题同真假,如何证明?
为什么说原命题和他的逆否命题同真假,如何证明?
将下列命题改写为“若p,则q”的形式.并判断真假. (1)偶数能被2整除; (2...
将下列命题改写为“若p,则q”的形式.并判断真假.
(1)偶数能被2整除;
(2)奇函数的图象关于原点对称;
(3)在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角不相等.
写出命题“若x=3,则x2-9x+18=0”的逆命题、否命题与逆否命题,并判断四种命题的真假.
试题难度:难度:中档 试题类型:解答题 试题内容:写出命题“若x=3,则x2-9x+18=0”的逆命题、否命题与逆否命题,并判断四种命题的真假.
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数学当中的集合与元素是什么,特别是什么是元素。
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命题真假问题
若A>B,则AC^2>BC^2
为什么是假命题,A>B时有可能AC^2>BC^2也有可能AC^2=BC^2,这不是或命题吗?一真即真, AC^2>BC^2有成立的时候,可以成立,那么这个命题不就是真的吗?怎么 是假的呢?
什么样的可以用或命题和且命题呢,怎么这道题不可以呢?