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高三基本不等式实际应用问题,急急急

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2024-05-04
高三基本不等式实际应用问题,急急急
某公司一年需要某种计算机原件8000个,每天需要同样多的原件用于组装整机,该元件每年分n次进货,每次购进原件数量均为x,购一次需手续费500元,已购进而未使用的原件要付库存费,假设平均库存量为(1/2)x件每个元件每年库存费为2元,如果不计其他费用,请计算每年进货几次花费最小。
解:每年分n次进货,那么每次的进货量x=8000/n,手续费为500n,库存费为2•(1/2)x=x=8000/n; 故总费用为500n+8000/n≧2√[(500n)(8000/n)]=2√4000000=4000元。
当且仅仅当500n=8000/n,即n²=8000/500=16,n=4次时总费用最小,最小为4000元。
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数学基本不等式的应用

建造一个室内面积为800m^2的矩形蔬菜棚。沿左右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道,沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?(需要过程,thank you.)

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