格物学 高中知识点

如何理解基本不等式中的一正二定三相等中的定,希望通过例题具体阐释.如:已知x>0...

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2024-05-04
如何理解基本不等式中的一正二定三相等中的定,希望通过例题具体阐释.如:已知x>0...
基本不等式是指a^2+b^2>=2ab,并不要求一正二定三相等.由基本不等式可推导出一个新的不等式根号a平方(也就是a)+根号b平方(也就是b)>=2根号(ab),将两边同除以2得到(a+b)/2>=根号ab,这个不等式叫做均值不等式,左边是两个正数的算术平均数,右边是两个正数的几何平均数.利用均值不等式求最值时要注意一正二定三相等.如已知x>0,求x+1/x的最小值,由均值不等式得x+1/x>=2根号(x*1/x)=2,左边大于等于2,当且仅当x=1/x,即x=1时取到等号,故左边的最小值为2.但如果左边两数相乘不是定值,即使是正数,也不能得出最值.如已知x>=0,由均值不等式得1+x>=2根号x,当且仅当x=1时取到等号.右边这个2根号x不是定值,如果你将x=1代入左边得到最小值为2就错了,因为x>=0,1+x的最小值是1(此时x=0) 内容来自网友回答


(本小题满分13分)设S是不等式x2-x-60的解集,整数m,nS。(Ⅰ)记“使得m+n=0成立的有序数组(m,n)”为事件A,试列举A包含的基本事件;(Ⅱ)设=m2,求的分布列及其数学期望E。

试题难度:难度:偏易 试题类型:解答题 试题内容:(本小题满分13分) 设S是不等式x2-x-6 0的解集,整数m,n S。 (Ⅰ)记“使得m+n=0成立的有序数组(m,n)”为事件A,试列举A包含的基本事件; (Ⅱ)设 =m2,求 的分布列及其数学期望E 。

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