格物学 高中知识点

二次函数的图像性质

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2024-05-04
二次函数的图像性质
抛物线的性质1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛短生老用留物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2.抛物线有一个顶点P,坐标为P(-b/2a,(4ac-b2)/4a)当-b/2a=0,〔即b=0〕时,P绍雨况备自食首织生杨冷在y轴上;当Δ=b2-4ac=0时,P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线开口向上;当a0同感视末械),对称轴在y轴左;当a与b完甚吃笑难应棉八月但异号时(即ab0时,抛物传谁措希分线与x轴有2个交点。Δ=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。Δ=b2-4ac0时,函数在x=-b/2a处取得最小值f(-b/2a)=〔4ac-b2〕/4a;在{x|x-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b2/4a}相反不变当买肉练可请镇b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是虽例满偶函数,解析式变形为y=ax2+c(a≠0)7.定义域:R值域:(对应解析式,且只讨论a大于式屋须田0的情况,a小于0的情况请读文非态材星失末者自行推断)①[(4ac-b2)/4a,正无穷);②[k,正无穷)奇偶性:非奇非偶(当且仅当b=0时,函数解析式为f(x)=ax2+c,此时为偶函数)周期性:无解析式:①y=ax2+bx+c[一般式]⑴a≠0,a、b、c为常数。⑵a>0,则抛物线开口朝上;a0,图象与x轴交于两未费哥发点:([-b+√Δ]/2a,0)和([-b危围还准查杆新背-√Δ]/2a,0);Δ=0,图象与x轴交于一点:(-b/2a,0);Δ 内容来自网友回答


已知一个二次函数具有性质图象不经过三,四象限;点在函数的图象上;当时,函数值随自...

已知一个二次函数具有性质图象不经过三,四象限;点在函数的图象上;当时,函数值随自变量的增大而增大.试写出一个满足以上性质的二次函数解析式:_________.

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