格物学 高中知识点

二次函数的图像必须记住的性质有那些

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2024-05-04
二次函数的图像必须记住的性质有那些
一般式:1:y=ax^2厚治注;
+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数.顶点坐标(-b/2a,(4专齐氢述望功些旧ac-b^2)/4a)(若给出抛物线上两点及另一个条件倍着措越北洋,通常可设一般式)2:顶点式:y=a(x-h)^2+k或y=a(化力改吃抗x+m)^2+k(两个式子实质一样,但初中课本上都是第一个式子)(若给出抛物线的顶点坐标或对称轴与最值,志附室为全修委通常可设顶点式),顶点坐标为(太就兴磁及践屋h,k)或(-m费引唱意食必,k)3:交点式曾费地支(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)(若给出抛物线与x轴的交点及对称轴与x轴的交点距牛吃秋距占足为下极垂离或其他一的条件北跳九销容古影利之尽展,通常可设交点式)重要概念:(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>
0时,开口方向向上,a0时,开口方向向上,a0时,函数在x=-b/2a处取得最标演同称批乡斯步言小值f(-b/2a女各台诗留告)=4ac-b²/4协a;在{x|x-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不变当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax^2+c(a≠0) 内容来自网友回答


二次函数的图象和性质,二次函数与一元二次方程,实际问题与二次函数,它们的小结是什么?

二次函数的性质与图象

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