格物学 高中知识点

已知集合,,且的元素个数有且只有一个,求的取值范围.

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2024-05-04
已知集合,,且的元素个数有且只有一个,求的取值范围.
根据题意易得,有且只有一个元素,只能有一个根在中,判别式,当时,只有一解;
当时,可利用求的范围,求出后检验方可,同时讨论当与的情况. 解:即函数在上有且只有一解 (分)当时,即或时,分别验证,可得,当时,,符合题意,成立 (分)当时,即或时,成立 (分)当时,不合题意,舍去当时,代入,可得,两个解分别为和,符合题意,成立 (分)综上所述,的取值范围是或或(分) 本题考查集合的包含关系判断,难点在于对在上有且只有一解情况的讨论,重点考查分类讨论思想与转化思想的运用,属于难题. None 内容来自网友回答


对于元素个数无限的集合,如A={1,2,…,n,…},B={2,8,…,n,…}...

对于元素个数无限的集合,如A={1,2,…,n,…},B={2,8,…,n,…} 对于元素个数无限的集合,如A={1,2,3,4,…,n,…},B={2,4,6,8,…,n,…},无法数出集合中元素的个数,但可以比较. 设C={1,3,5,…,2N-1,…}, A=BUC, card(B)+card(C)=card(BUC)+card(B∩C), 因为card(B∩C)=0, 所以 card(B)

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