格物学 高中知识点

二次函数讲义(五)：二次函数y=a(x-h)2 k的图像和性质

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2024-05-06
二次函数讲义(五)：二次函数y=a(x-h)2 k的图像和性质
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二来自次函数与y=a+k的图像和性质
【知识要点梳理】
 知识点1:二次函数y=a+k图象的特征
 ①图象是抛物线;②对称轴是直线x=h;③顶点是(h,k)。当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是最低点。
当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是最高点。
知识点2:二次函数y=a+k图象的性质
从二次函数y=a+k图象可知:
①如果a>0,当xh时,y随x频策诉座空钱鱼露简的增大而增大;
②如果a<0,当线xh时,y随x的增大而减小
知识点3:二次函数川局y=a+k图象与二次函数y=a图象的关往念史诗行告民京系
把抛物线y=a向上换金章念获回(下)、向右(左)平移,可以得到抛物线y=a+k，平移的方向、妈距离要根据h、k的值来决定。
〖名师点拨〗  抛物线y=a平移为用剂几措抛物线y=a+k方法“八字诀”：
平移规律是“上加下减,左加右减”
 1.“上加下减”是指抛物线y=a向上平移,则在a后加大染探推击钱上一个正数;向下平移,则在a了图点及附烈利料乡后减去一个正数。
 2.“左加右减”是指抛物线y=a向左平移,则括号内x后面加上一个正数;向右平移,则括号内x后面减去一个正数。
【知识点过关训练】
知识点1:二次函数y=a+k的图象
1.二次函数y=−1的图象大致为()
A. B. C. D. 
2.二次函数y=−−1的顶点坐标为()
A. (2,−1)B. (2,1)C. (−2,1)D. (−2,−1)
3.二次函数y=a+k,无论k为何实数,其图象的顶点都在()
A.直线y=x上A. y=（1）求该抛物线的表达式； 内容来自网友回答


二次函数的图像和性质教案

二次函数的性质与图象

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