格物学 高中知识点

设集合A={a，b，c，d}，判定下列关系中哪些是自反的、对称的、反对称的、传递的：请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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2024-05-04
设集合A={a，b，c，d}，判定下列关系中哪些是自反的、对称的、反对称的、传递的：请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
答:本题考察关系的几个特殊性质。
(1)对R1，满足：①反对称的，因为其中有(b，a)，没有出现(a，b)，而(a，a)也是符合反对称的;
②传递的，因为其中有(b，a)和(a，a)，由前一有序偶的第二个元素a与后一有序偶的第一个元素a，应该传递得到(b，a)，而R1中确有(b，a)存在R1不满足自反性，因为原集合A中的所有元素以自身作为第一元素和第二元素的有序偶必领都出现才满足自反性，即必须有(a，a)，(b，b)，(e，c)，(d，d)(2)对R2，满足：①反对称的，因为有(e，d)，没有出现(d，c);
②传递的，因为传递意为如果有(a，b)，(b，c) ，就应出现(a，c)，如果没有出现(n，c)就是非传递的，一个关系要么是传递的，要么是非传递的，两者只能居其一，而如果没有(a，b)，(b，e)出现的情况也归为满足传递性类似R1，不满足自反性;
而有(c，d)，没有(d，c)则不满足对称性。
(3)对R3，满足：①对称的，可将(a，a)看成(a，a)的对称;
②反对称的，根据反对称的定义，如果一个有序偶的第一元素和第二元素可以交换且存在反对称关系，则第一元素和第二元素应该相同，如此处的(a，a);
③传递的，解释类似于R2注意：一个关系可以既不是自反的，又不是反自反的;
既是对称的，又是反对称的;
但传递与非传递不能同时存在。
答: None 内容来自网友回答


若集合A={x|x2≤0}，则下列结论中正确的是A.A=0B.0?AC.A=?D.??A

试题难度：困难 试题类型：单选题 试题内容：若集合A={x|x2≤0}，则下列结论中正确的是 A.A=0 B.0 A C.A= D. A

设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈...

设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈...

设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．若对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式：①b*（b*b）=b ②（a*b）*[b*（a*b）]=b ③（a*b）*a=a中，恒成立的是 （写出序号）

设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈...

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设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．已知对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b；则对任意的a，b∈S，给出下面四个等式： （1）（a*b）*a=a （2）[a*（b*a）]*（a*b）=a （3）b*（a*b）=a （4）（a*b）*[b*（a*b）]=b 上面等式中恒成

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