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集合，英语是Set，简称集。
集合由元素组成，元素具有无序性、互异性、确定性。
集合的元素可以是任何事物。
集合通常用大写字母表示，元素用小写字母表示。
空集用{\displaystyle \varnothing }表示；含有有限元素的集合叫做有限集；含有无限集合的元素叫做无限集。
维基百科： 用集合论的语言来描述理发师悖论是这样的：小城里的人构成集合{\displaystyle A=\{a|a\ lives\ in\ the\ town\}}，对于每个小城里的人{\displaystyle a}可以构造一个{\displaystyle A}的子集{\displaystyle S_{a}=\{x|a\ shaves\ x\}}，即{\displaystyle a}给属于{\displaystyle S_{a}}的人刮胡子。
那么，如果城里人{\displaystyle a}给自己刮胡子，则{\displaystyle a\in S_{a}}，如果{\displaystyle a}不给自己刮胡子，则{\displaystyle a\not \in S_{a}}，如果{\displaystyle a}不给任何人刮胡子，则{\displaystyle S_{a}} 为空，即{\displaystyle S_{a}=\{\}}。
设理发师为{\displaystyle s}，则理发师的豪言就是：{\displaystyle S_{s}=\{a|a\not \in S_{a}\}}。
问题是：如果{\displaystyle s\in S_{s}}，这将与{\displaystyle S_{s}}的定义矛盾，但如果{\displaystyle s\not \in S_{s}}，根据{\displaystyle S_{s}}的定义，又应该有{\displaystyle s\in S_{s}}。
理发师悖论是个逻辑悖论。
用集合论语言来描述并不是必需的，只是为了将来更容易说明它与罗素悖论不是一回事。
罗素悖论：设命题函数P(x)表示“x∉x”，现假设由性质P确定一个集合A——也就是说“A={x|x ∉ x}”。
那么现在的问题是：A∈A是否成立？首先，若A∈A，则A是A的元素，那么A不具有性质P，由命题函数P知A∉A；其次，若A∉A，也就是说A具有性质P，而A是由所有具有性质P的类组成的，所以A∈A。
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不能形成集合的是(??????)A、正三角形的全体B、高一年级所有学生C、高一年...
不能形成集合的是( ) A、正三角形的全体 B、高一年级所有学生 C、高一年级所有胖学生 D、所有无理数
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