格物学
高中知识点
格物自测！为高考，从高一就准备自己的知识点储备！2024-05-04
原题错了，你的理解是对的。
f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界
命题A：f(x)在X上有界，
命题B：f(x)在X上既有上界又有下界，
要证命题B是命题A的充分必要条件，充分性命题B蕴含命题A，必要性命题A蕴含命题B。
充分性，由B推出A，由“f(x)在X上既有上界又有下界” 推出“f(x)在X上有界”。
然而原题的证明恰搞反了，如果用反证，只能假设“f(x)在X上无界”（否定A命题）去推出与“f(x)在X上既有上界又有下界”（B命题）的矛盾，而不是否定B命题，推出与A命题矛盾，故原题错了，你的理解是对的。
必要性也一样搞反了，不一一分析了。
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