格物学高中知识点

高一数学必修一第一单元，函数与集合的概念，知识点梳理，急需！！！

格物自测！为高考，从高一就准备自己的知识点储备！
2024-05-04

一、函数的概念与表示
1、映射
（1）映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应（包括集合A、B入质以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。

注意点：（1）对映射定义的理解。
（2）判断一个对应是映校油射的方法。
一对多不是映射，多对一是映射

2、函数
构成函数概念的三要素
①定义域②对应法则③值域
两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同
二、函数的解析式与定义域
1、求函数定义至觉作域的主要依据：
（1）分式的分母不为零；
（2）约科屋短场另孔曾脸偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义；
（3）对数函数的真究树迅势住功有而征或数必须大于零；
（4）指数函数和对数函数的底数必须大于零吸且不等于1；
三、函数的值域
1求函数值域的方法
①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(受考乱另报战燃x)的取值范围，适合于简单的复合函数；
②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式；
③判别式法拉观：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围；适合分母为二次且∈R的或京测若万吧分式；
④分离常数：适合分子分母皆为一次式（x有范围限制时要画图）；
⑤单调性法：利用函数的单调性求值域；
⑥图象法：二次函数必画草图求其值域；
⑦利用对号函数
⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。
主要是含绝对值函数
四．函数的奇偶性
1．定义:设y=f(x)，x∈A，如果对于任问元查苗军兰决因鲜意∈A，都有，则称y=f(x)为偶函数。

如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)为奇
轮系呢季足息几函数。

2.性质：
①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称,
y=f(x)是奇函数y=f(x)的图象关于原点对称,
②若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(0)=0
③奇±奇=奇
偶±偶=偶
奇×奇=偶
偶×偶=偶
奇×偶=奇[两函数的定义域D1，D2，D1∩D2要关于原点对称带样龙之文非章洲报]
3．奇偶性的判断
①看定义域是否关于原点对称

②看f(x)与f(-x)的关系
五、函数的单调性
1、函数单调性的定义：

2设是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相反，则在M上是减函数；若f(x)与g(x)的单调性相同，则在M上是增函数。
_{内容来自网友回答}

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