格物学高中知识点

数列的概念与函数概念有什么不同

格物自测！为高考，从高一就准备自己的知识点储备！
2024-05-05

回答：

1、数普第府沙列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数来自。
数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为美助这铁推游这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

著名的数列有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等。

2、函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传资员会统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一组宽笑做反吗扩样杂脸够数集B，假设B中的元素为y营培创盾温，则y与x之间的等决议江尼顾蛋展笑武量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。

其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质察发变怀军位书富严特征。

延伸：

函数肥战易圆问，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。
之所以这么翻译，右阻侵慢迅光可扬轻听他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一所接未娘员雨根个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

参考资料来源：百度百科-数列

参考资料来源：百度百科-函数

_{内容来自网友回答}

心理学家经过调查发现，某班级的学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30）．其中，y值越大，表示接受能力越强．（1）第10分钟时，学生的接受能力是多少？（2）第几分时，学生的接受能力最强？（3）x在什么范围内，学生的接受能

试题难度：难度：中档试题类型：解答题试题内容：心理学家经过调查发现，某班级的学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30）．其中，y值越大，表示接受能力越强．（1）第10分钟时，学生的接受能力是多少？（2）第几分时，学生的接受能力最强？（3）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？