.jpg)
1.抛物线是轴对称图形.对称轴为直线x=-b/2a.
对称轴与抛物线唯一的急交点为抛物线的顶点P.
特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2.抛物线有一个顶点P,坐标为控每及难坐钟古危P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
当-b/2a=0时,P在y轴上；当Δ=b^2-4ac=0时,P在x轴上.
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小.
当a＞0时,散病提防评请抛物线向上开口；当a＜0时,抛物线向下开口.
|a|越大,则抛物线的开口越小.
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置.
当a与b同号时（即ab＞0）,对称轴在y轴左；
当a与b异号时和肉防住（即ab＜0）,对称轴在y轴右.
5.常数项c决定抛物线与y轴交点.
抛物线与y轴交于（0,c）
6.抛物线与x轴交点个数
Δ=b^2-4ac＞0时,抛物线与x轴有2个交点.
Δ=b^2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点.
_______
Δ=b^2-4ac＜0时,抛物线与x轴没有交点.X的取值是对啊虚数（x=-b±√b^2－4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a）
当a>0时,函数在x=-b/2a处取得最小值f块深(-b/2a)=4ac-b^2/4a；在{x|x-b/2a}上是增函数；抛员物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac移集掉照两-b^2/4a}相反不变
当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)
7.定义域：R
值域：（硫对应解析式,且只讨论a大讲着吸客建游杆宜于0的情况,a小于0的研径帮血日但客室节例可情况请读者自行推断）①志尽滑似息气功细为矿考[(4ac-b^2)/4a,正无穷）；②[t,正无穷）
奇偶性：偶函数
周期性：无
解析式：
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a＞0,则抛物线开口朝上；a＜0,则抛物线开口朝下；
⑶极值点：（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）；
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ＞0,图象与x轴交于两点：
（[-b+√Δ]/2a,0）和（[-b+√Δ]/国粮哪室2a,0）；
Δ＝0,图象乙侵友岩国识百谈与x轴交于一点：
（-b/2a,0）；
Δ＜0,图象与x轴无交点；
②y=a(x-h)^2+t[配方式]
此时,对应极值点为（h,t）,其中h=-b/2a,t=(4a给尼课亲刑c-b^2)/4a）；
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线.
反比例函数关于原点中心对称,关于坐标轴角平分线轴对称,另外,从反比例函数的解析式可以得使终础套出蛋出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩马失曾岩服示形面积是定值,为∣k∣.
如图,上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像.
当k>0时,反比例函数图像经过一,三象限,因为在同一支反比例函数图像上,y随x的增大而减小所以又称为减函数
当k 内容来自网友回答
二次函数的图象与性质抛物线y＝ײ+b×+c向右平移2个单位再向下平移...
二次函数的图象与性质 抛物线y＝ײ+b×+c向右平移2个单位再向下平移3个单位所得图象的表达式为y＝ײ-2×-3则a b c的值为 教下我我不会·······
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)